Mit dieser Konstruktion kann die Frage untersucht werden, wo der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten und somit der Mittelpunkt des Umkreises bei einem spitzwinkligen,- rechtwinkligen- oder stumpfwinkligen Dreieck liegt. Dazu musst der Punkt C entlang der Geraden verschoben werden, denn somit ändert sich die Winkelgröße γ.
[b]Aufgabe 1 [/b] Stellt eine Vermutung auf, was mit dem Schnittpunkt der Mittelsenkrechten (Mittelpunkt des Umkreises) passiert, wenn sich das Dreieck von einem spitzwinkligen, zu einem rechtwinkligen und letztlich zu einem stumpfwinkligen Dreieck verändert. [b]Aufgabe 2[/b] Überprüft Eure Vermutung, indem den Eckpunkt C des Dreiecks an der Geraden g verschiebt und dadurch ein spitzwinkliges, ein rechtwinkliges und ein stumpfwinkliges Dreieck erhaltet. Wenn ihr nicht wisst, was ein spitz,- recht- oder stumpfwinkliges Dreieck ist, könnt ihr die Hilfen dazu benutzen. [b]Aufgabe 3 [/b] Beschreibt, was Ihr bezüglich des Schnittpunkts der Mittelsenkrechten bei einem spitz-, stumpf- und rechtwinkligen Dreieck feststellt. [b]Aufgabe 4 [/b] Haltet das Gesamtergebnis eurer Entdeckung in einem Merksatz fest.