[b]Público-alvo:[/b] 9º ano - EF; 1º ano EM.[br][b]BNCC:[/b] Esta atividade aborda as competências [b](EM13MAT101)[/b] e [b](EM13MAT302)[/b], que consistem em "interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais" e "construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais", respectivamente.[br][b]Orientações para a atividade:[/b] A sugestão da atividade é para introduzir o conceito de função quadrática, a partir do Applet. Se espera que os alunos já tenham tido contato com funções e equações quadráticas. As perguntas ao fim são sugestões para o professor trabalhar as equações e a relação entre os parâmetros, abordando a concavidade da parábola e o número de pontos necessários para determinar os valores dos coeficientes.
Tente acertar os porcos![br]Altere os valores de [math]a[/math] e [math]b[/math], e clique no botão para atirar.
O que acontece com o disparo quando o valor de [math]a[/math] é positivo? E quando é zero?
Se [math]a=0[/math], o pássaro é disparado em linha reta, sem cair.[br]Se [math]a>0[/math], então o pássaro é disparado para o céu; quanto maior o valor de [math]a[/math], mais rápido ele sobe.[br]Dizemos que uma parábola com [math]a>0[/math] é voltada pra cima, [math]a<0[/math] é voltada para baixo. Se [math]a=0[/math], não temos uma parábola, mas sim uma reta.
Quais valores de [math]a[/math] e [math]b[/math] fazem com que o tiro acerte o quarto porco?[br](coordenadas aprox. [math]\left(10,5\right)[/math])
Uma opção é [math]a=-0.7[/math] e [math]b=8[/math], outra é [math]a=-0.5[/math] e [math]b=5.5[/math]. Mas existem mais respostas corretas.
Se a parábola [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math] tem [math]a=-1[/math], [math]b=2[/math], qual o valor de [math]c[/math], sabendo que o ponto [math]\left(1,4\right)[/math] faz parte da parábola?
Sabendo os valores de [math]a,b[/math], temos que [math]f\left(x\right)=-x^2+2b+c[/math]. A partir da informação de que o ponto [math]\left(1,4\right)[/math] faz parte da parábola, temos que a equação é verdadeira para [math]x=1[/math] e [math]y=4[/math], temos a equação [math]-1+2+c=4[/math], e portanto [math]c=4+1-2=3[/math].
[size=85]Applet original por [url=https://www.geogebra.org/u/wangjili]王吉利[/url], [url=https://www.geogebra.org/u/mcrow]Mrs. Crow[/url], disponível [url=https://www.geogebra.org/m/hmdkdbky]aqui[/url].[/size]