DERS:Dik Dairesel Silindir ve Dik Dairesel Koni

Yukarıdaki şekilleri inceleyiniz. Bu cisimlerin hacmini nasıl hesaplarsınız? Açıklayınız. Bundan hareketle silindirin hacim denklemini oluşturunuz.

Peki yukarıda açıkladığınız şekilde bu katı cismin de hacmini hesaplayabilir misiniz? Cevabınız hayır ise aralarındaki hangi farktan dolayı bu kaynaklanmaktadır? Açıklayınız.

Yarıçapları r, yükseklikleri h olan bir dik dairesel silindir ve bir dik dairesel koni verilmiştir. Aşağıdaki yapılan değişikliklere göre hacminin ne kadar değiştiğini hesaplayınız.

Dik dairesel silindirin yarıçapı 2 katına yüksekliği 1/2 katına çıkartılırsa hacmi nasıl değişir?

Dik dairesel silindirin yarıçapı yarıya indirilip yüksekliği sabit bırakılırsa hacmi nasıl değişir?

Dik dairesel koninin yarıçapı sabit bırakılıp yüksekliği 3 katına çıkarılırsa hacmi nasıl değişir?

Şekildeki dik dairesel koni yarısına kadar su ile doludur.

Dik dairesel koninin içindeki suyun hacmini hesaplayınız. Cevabınızı nasıl bulduğunuzu açıklayınız.

Dik dairesel konideki su, dik dairesel silindire boşaltıldığında dik dairesel silindirde kaç cm hizasına kadar su bulunur? Çizerek de gösteriniz.

9 8 6 7

Aşağıdaki 2 boyutlu şekillerin dikey f ekseni etrafında döndürüldüğünü varsayalım.( Izgaradaki her küçük kare 1 santimetrekareyi temsil etmektedir.)

Yukarıdaki şekli f ekseni etrafında 360 derece döndürdüğünüzde oluşan şekli çizerek gösteriniz. Oluşan 3 boyutlu şeklin hacmi nedir? Nasıl bulduğunuzu açıklayınız.

Aşağıdaki alana yarıçapı 2 yüksekliği 6 olan bir dik dairesel silindirin açılımını çiziniz.

Çizdiğiniz şeklin yüzey alanını hesaplayanız.

Aşağıdaki alana yarıçapı 3 yüksekliği 3√3 olan bir dik dairesel koninin açılımını yazınız.

Çizdiğiniz şeklin yüzey alanını hesaplayınız.