[b]Contenido[br][br][/b]- Concepto de paralelogramo[br][br]- Ángulos en los paralelogramos[br][br]- Clasificación de paralelogramos y algunas de las propiedades de cada uno: romboide, rectángulo, rombo, cuadrado[b][br][br][br]Paralelogramo[/b][br][br][b]Paralelogramo[/b] es un cuadrilátero que tiene los lados opuestos paralelos.[br][br]En el applet siguiente se muestran dos paralelogramos con igual forma y tamaño. Es decir, son congruentes. El cuadrilátero de la derecha es una imagen del cuadrilátero de la izquierda.[br][br]La forma y el tamaño del cuadrilátero se modifica al mover uno o más de los puntos azules (A, B, D).[br][br]Se puede observar que los lados opuestos siempre tienen igual medida. Esta es una propiedad adicional de los paralelogramos: [b]En todo paralelogramo los lados opuestos, además de ser paralelos, son congruentes.[br][br][/b]Otras dos propiedades que se pueden comprobar son:[br][br][b]- En todo paralelogramo, la suma de las medidas de los ángulos interiores equivale a 360° o sea, el ángulo de una vuelta[/b].[br][b][br]- En [/b][b]todo paralelogramo, los ángulos interiores opuestos son congruentes[/b]. [br][br]El applet permite obtener las cuatro [b]clases de paralelogramos[/b]:[br][br]- Romboide [br]- Rectángulo [br]- Rombo [br]- Cuadrado.

[b]Ángulos en los paralelogramos[br][/b][br]Como ya se indicó se tiene dos propiedades importantes para los ángulos interiores de todo paralelogramo:[br][b][br]- En todo paralelogramo, la suma de las medidas de los ángulos interiores equivale a 360° o sea, el ángulo de una vuelta[/b].[br][b][br]- En [/b][b]todo paralelogramo, los ángulos interiores opuestos son congruentes[/b]. [br][br][br]En esta sección se van a analizar situaciones particulares que cumplen los ángulos interiores de cada una de las clases de paralelogramos:[br][b][br][b]Romboide[/b][br][br]Romboide [/b]es un paralelogramo que los lados contiguos y los [b]ángulos contiguos no son congruentes[/b]. Así por ejemplo, los lados AB y BC son contiguos pero son de diferente medida: AB [math]\ne[/math] BC. De la misma manera, BC [math]\ne[/math] CD; CD[math]\ne[/math]DA y DA [math]\ne[/math] AB.[br][br]Con relación a los ángulos,[math]\angle A\ne\angle B[/math]; [math]\angle B\ne\angle C[/math]; [math]\angle C\ne\angle D[/math] y [math]\angle D\ne\angle A[/math].[br][br][i]En el applet se obtiene un [b]romboide[/b] cuando al modificar el cuadrilátero, ninguna de las 4 circunferencias coincide con otra.[/i]

[b]Rectángulo[br][br]Rectángulo [/b]es un paralelogramo que sus[b] ángulos interiores son rectos, [/b]por lo tanto los lados contiguos son perpendiculares entre sí.[br][br]Todos los ángulos interiores son congruentes e iguales a 90°: [math]\angle A=\angle B=\angle C=\angle D=90°[/math][br][br][i]En el applet se obtiene un [b]rectángulo[/b] cuando al modificar el cuadrilátero, las dos circunferencias de color magenta coinciden. [br][br]Otra forma de obtener un rectángulo en el applet es mover los puntos A o B para que D coincida plenamente con E. Si la coincidencia de los dos puntos no es total, las medidas de los ángulos A, B, C y D son aproximaciones a 90°.[/i]

[b]Rombo[br][br]Rombo [/b]es un paralelogramo que[b] sus 4 lados son congruentes.[/b][br][br][i]En el applet se obtiene un [/i][b]rombo[/b][i] cuando al modificar el cuadrilátero, las dos circunferencias de color verde coinciden. [br][br][/i]Se puede observar que el ángulo que forman las dos diagonales del rombo mide 90°. Esto significa que [b]las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí[/b].[br][br]** Diagonales de un polígono son los segmentos de recta que unen dos vértices no consecutivos del polígono. En este caso serían los segmentos A[sub]1[/sub]C[sub]1[/sub] y B[sub]1[/sub]D[sub]1[/sub].

[b]Cuadrado[br][br][b]Cuadrado[/b] [/b]es un paralelogramo que [b]sus 4 ángulos interiores son rectos[/b] y [b]sus 4 lados son congruentes[/b].[br][br][i]En el applet se obtiene un [/i][b]cuadrado[/b][i] cuando al modificar el cuadrilátero, las dos circunferencias de color magenta coinciden y las dos circunferencias de color verde también coinciden.[br][br][/i]Se puede observar que el [b]cuadrado[/b] cumple a la vez la propiedad básica del [b]rectángulo[/b] y la propiedad básica del rombo. Por lo tanto se puede decir que [b]un cuadrado es un rectángulo y también es un rombo[/b].[br][br]Por otra parte se tiene que un [b]cuadrado[/b] es un [b]polígono regular [/b]porque sus lados son congruentes y los ángulos interiores también son congruentes.