Resolución de dos problemas mediante sistemas de ecuaciones de 2 ecuaciones con 2 incógnitas (2x2).

[b]Encontrar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21.[br][br][/b]Solución: [br][br]Los números son x e y. Como deben sumar 45,[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/sistemas/P1-1.png[/img][br][br]Como deben restar 21,[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/sistemas/P1-2.png[/img][br][br]El sistema de ecuaciones es[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/sistemas/P1-3.png[/img][br][br]Lo resolvemos por el método de reducción restando las ecuaciones:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/sistemas/P1-4.png[/img][br][br]Sustituimos el valor de y en la primera ecuación para calcular el valor de x:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/sistemas/P1-5.png[/img][br][br]Por tanto, los números cuya suma es 45 y cuya resta es 21 son 12 y 33.

[b]Alberto y su padre se llevan 25 años de edad. Calcular la edad de Alberto sabiendo que dentro de 15 años la edad de su padre será el doble que la suya.[br][br][/b]Solución:[br][br]Si la edad de Alberto es x y la de su padre es y, sabemos que[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/sistemas/P3-1.png[/img][br][br]Dentro de 15 años, la edad de Alberto será x+15 y la de su padre será y+15. Si para entonces la edad del padre es el doble que la de Alberto,[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/sistemas/P3-2.png[/img][br][br]El sistema de ecuaciones es[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/sistemas/P3-3.png[/img][br][br]Resolvemos el sistema por sustitución. Como tenemos despejada la y en la primera ecuación, sustituimos en la segunda:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/sistemas/P3-4.png[/img][br][br]Por tanto, Alberto tiene 10 años.

[br][list][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/potencias/potencias-ejemplos-ejercicios-resueltos-calcular-propiedades-producto-cociente-simplificar-exponente-base-multiplicar.html]Potencias (propiedades y ejercicios)[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/problemas-resueltos-teorema-pitagoras-tringulo-rectangulo-secundaria.html]Teorema de Pitágoras (con problemas resueltos)[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/fracciones/equivalentes/fracciones-equivalentes-fraccion-irreductible-dividir-multiplicar-ejemplos-ejercicios-maximo-comun-divisor.html]Fracciones equivalentes y fracción irreductible[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/ecuaciones-primer-grado-resueltas-fracciones-parentesis-solucion.html]Ecuaciones de primer grado explicadas[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/problemas-ecuaciones-primer-grado-resueltos-numeros-edades.html]Problemas resueltos de ecuaciones[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/metodos-resolucion-sistemas-sustitucion-igualacion-reduccion-ejemplos.html]Sistemas de ecuaciones (métodos)[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/sistemas/problemas-ecuaciones-sistemas-lineales-resueltos-numeros-edades-incognitas-ejemplos-explicados.html]Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/problemas-ecuaciones-segundo-grado-resueltas-solucion-formula-raices-factorizar.html]Ecuaciones de segundo grado resueltas[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/bicuadradas/ecuacion-bicuadrada-metodo-resolucion-cambio-variable-ejemplos-ecuaciones-resueltas.html]Ecuaciones bicuadradas resueltas[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/progresiones/progresion-aritmetica-geometrica-sucesion-diferencia-razon-termino-general-problemas-resueltos.html]Problemas de progresiones o sucesiones[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/problemas/maximo-comun-divisor-minimo-comun-multiplo-problemas-resueltos.html]Problemas resueltos de mcm y mcd[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/trigonometria/trigonometria-problemas-resueltos-seno-coseno-tangente-angulo-calcular-ejemplos.html]Problemas resueltos de trigonometría (seno, coseno y tangente)[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/MRU/primera-parte/problemas-resueltos-movimiento-rectilineo-uniforme-MRU.html]Problemas de movimiento rectilíneo uniforme (MRU)[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/exponenciales/ecuaciones-exponenciales-resueltas-ejemplos-explicadas-soluciones-raices-exponentes.html]Ecuaciones exponenciales resueltas[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/integrales/]Integrales resueltas (directas, por sustitución y por partes)[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/complejos/]Números complejos o imaginarios[/url][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com]Problemas y Ecuaciones[/url][*][url=http://logaritmo.info/]Logaritmos[/url][*][url=http://teoremadepitagorasonline.com/]Teorema de Pitágoras online[/url][*][url=http://www.calcularporcentajeonline.com/]Calculadoras de porcentajes online[/url][/list]