Mis primeros pasos con Geogebra (parte VII)
Reproducción de ejercicios de la guías de inicio rápido Geogebra para la Especialización en Tecnología digital aplicada a la enseñanza de las Matemáticas (TEDIEM), impartida en la Facultad de Estudios Superiores Acatlán de la UNAM, México.
Table of Contents
- GeoGebra Geometría
- GeoGebra Geometría - Ejercicio 1
- GeoGebra Geometría - Ejercicio 2
- GeoGebra Geometría - Ejercicio 3
- GeoGebra Álgebra
- GeoGebra Álgebra - Ejercicio 1
- GeoGebra Álgebra - Ejercicio 2
- GeoGebra Álgebra - Ejercicio 3
- GeoGebra Álgebra - Ejercicio 4
- GeoGebra Transformaciones
- GeoGebra Transformaciones - Ejercicio 1
- GeoGebra Transformaciones - Ejercicio 2
- GeoGebra Transformaciones - Ejercicio 3
- Geogebra Transformaciones - Ejercicio 4
- Video de introducción a las transformaciones
- Tutorial web de transformaciones GeoGebra
- GeoGebra Tipos de Texto
- GeoGebra Tipos de Texto - Ejercicio 1
- GeoGebra Tipos de Texto - Ejercicio 2
- GeoGebra Tipos de Texto -Ejercicio 3
- GeoGebra Herramientas Personalizadas
- GeoGebra Herramientas Personalizadas - Ejercicio 1
- GeoGebra Herramientas Personalizadas - Ejercicio 2
- GeoGebra Herramientas Personalizadas - Ejercicio 3
- GeoGebra Condicionales y Listas
- GeoGebra Condicionales - Ejercicio 1
- GeoGebra Condicionales - Ejercicio 2
- GeoGebra Listas - Ejercicio 3
- GeoGebra Listas - Ejercicio 4
- GeoGebra Hoja de Cálculo
- GeoGebra Hoja de Cálculo - Ejercicio 1
- GeoGebra Hoja de Cálculo - Ejercicio 2
- GeoGebra Hoja de Cálculo - Ejercicio 3
GeoGebra Geometría - Ejercicio 1
Explora la siguiente construcción:
Construcción de un paralelogramo
¡Intenta reproducir la construcción muestra en este espacio!
Ejercicio 1:
Reproduce la construcción muestra.[br][br][b]Instrucciones: [br][br][/b]1. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Punto[/i] y haz clic en tres puntos del plano cartesiano. Con ello crearás los puntos A, B y C.[br]2. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Recta[/i] y enseguida haz clic consecutivamente en los puntos A y B. [br]3. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] Hecho esto, teniendo seleccionada esta misma herramienta, haz clic en los puntos B y C, de forma consecutiva. [br]4. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Paralela[/i] y luego haz clic primero sobre el punto A y después sobre la segunda recta que creaste.[br]5. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] Con esta misma herramienta, haz clic primero sobre el punto C y luego sobre la primera recta que creaste.[br]6. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Con la herramienta [i]Intersección[/i], determina el punto común D entre la tercera y cuarta rectas. Para ello, haz clic en cada uno de estos dos lugares geométricos, luego de elegir la herramienta.[br]7. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] Elige la herramienta [i]Polígono [/i]y crea un polígono cuyos vértices sean A, B, C y la intersección hallada. [u]Nota[/u]: No olvides cerrar el polígono haciendo clic en el mismo vértice en el que iniciaste su creación.[br]8. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] Con [i]Elige y mueve[/i], haz clic en los vértices y asegúrate de que la escena funcione igual que la construcción muestra.
GeoGebra Álgebra - Ejercicio 1
La forma pendiente-ordenada al origen de la recta es [math]y=mx+b[/math] donde [math]m[/math] es la pendiente y [math]b[/math] es la intersección con el eje [math]Y[/math], intersección a la cual también se conoce como ordenada al origen.[br][br]Esta es una ecuación muy útil al graficar a la recta.
Explora la siguiente escena:
Ejercicio 1.1:
Haz clic sobre los deslizadores y observa el efecto que los valores de los parámetros [math]m[/math] y [math]b[/math] tienen sobre la recta.[br][br]Hecho esto, reflexiona sobre los siguientes aspectos:[br]1. La pendiente se define como [math]m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/math]. Si [math]m=2[/math], a partir de [math]\left(0,b\right)[/math] ¿cuántas unidades deben recorrerse hacia arriba por cada unidad que se avance hacia la derecha, de manera que se obtenga un punto en la recta?[br]2. Si [math]m=-\frac{1}{2}[/math], a partir de [math]\left(0,b\right)[/math] ¿cuántas unidades deben recorrerse hacia abajo por cada unidad que se avance hacia la derecha, de manera que se obtenga un punto en la recta?[br]3. ¿Qué información brinda el signo de la pendiente?[br]
Ejercicio 1.2:
Es claro que un punto en la recta es [math]\left(0,b\right)[/math], ya que dicho punto satisface la ecuación. Una forma sencilla de obtener otro punto en la recta es hacer [math]\left(0+1,b\pm m\right)[/math]. Por ejemplo, si se tiene a la recta [math]y=2x+1[/math], los puntos [math]\left(0,b\right)=\left(0,1\right)[/math] y [math]\left(0+1,b+m\right)=\left(1,3\right)[/math] pertenecen a la recta. En cambio, si se tiene la recta [math]y=-2x+1[/math], los puntos [math]\left(0,b\right)=\left(0,1\right)[/math] y [math]\left(0+1,b-m\right)=\left(1,-1\right)[/math] se encuentran en dicha recta.[br][br]Desliza los puntos de la siguiente escena, de forma que correspondan a la ecuación:[br][math]y=-\frac{4}{5}x+5[/math].
¿Qué puntos pertenecen a la recta [math]y=-\frac{4}{5}x+5[/math]?