[size=85]Der Zylinder gehört zu den Körpern. Er hat einen Kreis als Grundfläche (und als Deckfläche). Sein Mantel ist ausgerollt ein Rechteck.[/size][br]

[size=85]In diesem Abschnitt erkläre ich dir, wie du einen Zylinder zeichnest. [br][br]Zuerst schauen wir uns dazu verschiedene Ansichten des Zylinders an:[br][/size]

[size=85]Hier kannst du sehen, wie ein Zylinder als Netz aussieht. [br][br]Bei einem Zylinder hast du drei Flächen, ein Rechteck und zwei Kreise (die gegenüberliegenden sind und gleich groß).[br][/size]

[size=85]Der Oberflächeninhalt des Zylinders berechnet sich aus drei Flächen: [br] - seiner Grundfläche, einer Kreisfläche[br] - seinem Mantel, einem Rechteck [br] - seiner Deckfläche, einer Kreisfläche, die genau gleich groß ist wie bei der Grundfläche. Wir können die Grundfläche daher einfach doppelt nehmen.[br][br][br] Die Formel für die Kreisfläche lautet: [br] [math]G=\pi\cdot r^2[/math][br][br] Die Formel für den Rechteck lautet:[br] [math]M=u\cdot h[/math][br] [br] u ist hierbei der Kreisumfang, er berechnet sich mit der Formel: [br] [math]u=\pi\cdot d[/math][br][br]Die gesamte Formel für den Oberflächeninhalt lautet daher:[br][br][math]O=2\cdot\pi\cdot r^2+u\cdot h[/math][br][br]Oder [br][math]O=2\cdot\pi\cdot r^2+\pi\cdot d\cdot h[/math][/size]

[size=85]Das Volumen eines Zylinder wird mittels der Formel [math]V=G\cdot h[/math] ermittelt.[br][br]Du berechnest also die Grundfläche und multiplizierst sie mit der Höhe. [br]Du kennst diese Formel schon vom Prisma, es ist die allgemein gültige Formel für die Volumenberechnung bei Prismen.[br][br]Da die Grundfläche des Zylinders eine Kreisfläche ist, gilt:[br][br][math]V=\pi\cdot r^2\cdot h[/math][/size]