-
Начала стереометрии
-
1. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.
- Задание к уроку 1-2
- Задача 2
- Задача 3
- Задача 4
- Задача 4(2)
- Задача 5
- Задача 5(2)
- Задание 1(урок 4)
- Задание 2
- Задание 3(Урок 4)
- Задание к уроку 3.
-
2. Параллельность прямых и плоскостей.
- Урок 4
- Урок 5(2)
- Урок 5. Домашнее задание
- Урок 6 (2)
- Решение: Урок 5(2)
- Решение Урок 5(1)
- Урок 10. Задание 1.
- Урок 10 Задание 2
- Свирина Зачетная работа. Задание 4
- Д/з Урок 10. Задание 1.
- Д/з Урок 10 Задание 2
-
3. Построение сечений
- Построение сечения куба и тетраэдра. Вариант 1.
- Построение сечения куба и тетраэдра. Вариант 2.
- Построение сечения куба и тетраэдра. Вариант 3.
- Построение сечения куба и тетраэдра. Вариант 4.
- Построение сечений(2)
- Зачетная работа. Задание 4
- Урок 13
-
4. Перпендикулярность в прямой и плоскости.
- Перпендикулярность прямой и плоскости. Задача 1
- Перпендикулярность прямой и плосости. Задача 2.
- №121 (Перпендикулярность прямой и плоскости)
- Признак перпендикулярности прямой и плоскости
- Перпендикулярность прямых и плоскостей. Задача 1
- Перпендикулярность прямых и плоскостей. Задача 4
- Угол между прямой и плоскостью.
- Угол между прямой и плоскостью.
- Задача 5(угол между прямой и плоскостью)
- Вариант 2(Задача 3) (К/р "Угол между прямой и плоскостью)
- Вариант 1(Задача 3) (К/р "Угол между прямой и плоскостью)
- Теорема о трех перпендикулярах.
- Урок 17(1)
-
5. Перпендикулярность плоскостей
- Урок 22.
- Урок 18(2)
- Урок 18 (3)
- Урок 18(1, д.з)
- Урок 18(2) д.з
- Урок 23
- Урок 25(2)
- Урок 24. Работа в парах.
- Урок 25(3)
- Урок 25(4)
- Урок 25(5)
- Урок 25(6)
- Урок 25(7)
- Урок 20(8)
- Урок 21
- Урок 22(1)
- Урок 22(2)
- Урок 22(1)
- Урок 22(2)
- Урок 23. Вариант 1(1)
- Урок 23. Вариант 1(2)
- Урок 23. Вариант 2.1
- Урок 23. Вариант 2(2)
- урок 24(2.1)
-
6. Векторы в пространстве
- Сложение и вычитание векторов (1.2)
- Сложение и вычитание векторов(1.3)
- Умножение вектора на число (2-1)
- Умножение вектора на число (2-2)
- Урок 25 (3-2)
- Урок 26 (к.р 1)
- Урок 26 (к.р 2)
-
7. Повторение
- Вариант 1
- Вариант 2
- Вариант 3.
- Вариант 4.
- Вариант 5
- Вариант 6
This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?
This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?
This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?
Начала стереометрии
liudmylas, Sep 11, 2018

Table of Contents
- Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.
- Задание к уроку 1-2
- Задача 2
- Задача 3
- Задача 4
- Задача 4(2)
- Задача 5
- Задача 5(2)
- Задание 1(урок 4)
- Задание 2
- Задание 3(Урок 4)
- Задание к уроку 3.
- Параллельность прямых и плоскостей.
- Урок 4
- Урок 5(2)
- Урок 5. Домашнее задание
- Урок 6 (2)
- Решение: Урок 5(2)
- Решение Урок 5(1)
- Урок 10. Задание 1.
- Урок 10 Задание 2
- Свирина Зачетная работа. Задание 4
- Д/з Урок 10. Задание 1.
- Д/з Урок 10 Задание 2
- Построение сечений
- Построение сечения куба и тетраэдра. Вариант 1.
- Построение сечения куба и тетраэдра. Вариант 2.
- Построение сечения куба и тетраэдра. Вариант 3.
- Построение сечения куба и тетраэдра. Вариант 4.
- Построение сечений(2)
- Зачетная работа. Задание 4
- Урок 13
- Перпендикулярность в прямой и плоскости.
- Перпендикулярность прямой и плоскости. Задача 1
- Перпендикулярность прямой и плосости. Задача 2.
- №121 (Перпендикулярность прямой и плоскости)
- Признак перпендикулярности прямой и плоскости
- Перпендикулярность прямых и плоскостей. Задача 1
- Перпендикулярность прямых и плоскостей. Задача 4
- Угол между прямой и плоскостью.
- Угол между прямой и плоскостью.
- Задача 5(угол между прямой и плоскостью)
- Вариант 2(Задача 3) (К/р "Угол между прямой и плоскостью)
- Вариант 1(Задача 3) (К/р "Угол между прямой и плоскостью)
- Теорема о трех перпендикулярах.
- Урок 17(1)
- Перпендикулярность плоскостей
- Урок 22.
- Урок 18(2)
- Урок 18 (3)
- Урок 18(1, д.з)
- Урок 18(2) д.з
- Урок 23
- Урок 25(2)
- Урок 24. Работа в парах.
- Урок 25(3)
- Урок 25(4)
- Урок 25(5)
- Урок 25(6)
- Урок 25(7)
- Урок 20(8)
- Урок 21
- Урок 22(1)
- Урок 22(2)
- Урок 22(1)
- Урок 22(2)
- Урок 23. Вариант 1(1)
- Урок 23. Вариант 1(2)
- Урок 23. Вариант 2.1
- Урок 23. Вариант 2(2)
- урок 24(2.1)
- Векторы в пространстве
- Сложение и вычитание векторов (1.2)
- Сложение и вычитание векторов(1.3)
- Умножение вектора на число (2-1)
- Умножение вектора на число (2-2)
- Урок 25 (3-2)
- Урок 26 (к.р 1)
- Урок 26 (к.р 2)
- Повторение
- Вариант 1
- Вариант 2
- Вариант 3.
- Вариант 4.
- Вариант 5
- Вариант 6
Задание к уроку 1-2
1. В пространстве даны три точки: А, В и С такие, что АВ=14 см, ВС=16 см и АС=18 см. Найдите площадь треугольника АВС.


Запишите решение здесь:
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
2. Треугольник МКР - равносторонний со стороной, равной 12 см. Точка А лежит вне плоскости треугольника МКР, причем АК=АР=см, а АМ=10 см. Найдите косинус угла, образованного высотами МЕ и АЕ соответственно треугольников МКР и АКР.


Решение запишите здесь:
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Урок 4
Задание 1
Докажите, что прямые АА1 и С1D1; AA1 и B1D; AC и B1D1 являются скрещивающимися.

Доказательство:
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Задание 2
Точки Е, F, P и M - середины A1D1, D1C, CD и A1D соответственно. Докажите, что ЕР и МF пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.


Доказательство:
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Построение сечения куба и тетраэдра. Вариант 1.
Задание 1. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки K, L, M.


Запишите шаги построения.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Задание 2. Построить сечение тетраэдра, проходящее через точки Р, N и М.

Запишите шаги построения.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Перпендикулярность в прямой и плоскости.
-
1. Перпендикулярность прямой и плоскости. Задача 1
-
2. Перпендикулярность прямой и плосости. Задача 2.
-
3. №121 (Перпендикулярность прямой и плоскости)
-
4. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
-
5. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Задача 1
-
6. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Задача 4
-
7. Угол между прямой и плоскостью.
-
8. Угол между прямой и плоскостью.
-
9. Задача 5(угол между прямой и плоскостью)
-
10. Вариант 2(Задача 3) (К/р "Угол между прямой и плоскостью)
-
11. Вариант 1(Задача 3) (К/р "Угол между прямой и плоскостью)
-
12. Теорема о трех перпендикулярах.
-
13. Урок 17(1)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Задача 1
В тетраэдре DABC DAC=DAB и АDC=АDB. Докажите, что ВСАD.


Перпендикулярность плоскостей
-
1. Урок 22.
-
2. Урок 18(2)
-
3. Урок 18 (3)
-
4. Урок 18(1, д.з)
-
5. Урок 18(2) д.з
-
6. Урок 23
-
7. Урок 25(2)
-
8. Урок 24. Работа в парах.
-
9. Урок 25(3)
-
10. Урок 25(4)
-
11. Урок 25(5)
-
12. Урок 25(6)
-
13. Урок 25(7)
-
14. Урок 20(8)
-
15. Урок 21
-
16. Урок 22(1)
-
17. Урок 22(2)
-
18. Урок 22(1)
-
19. Урок 22(2)
-
20. Урок 23. Вариант 1(1)
-
21. Урок 23. Вариант 1(2)
-
22. Урок 23. Вариант 2.1
-
23. Урок 23. Вариант 2(2)
-
24. урок 24(2.1)
Урок 22.
Задание 1. Треугольник АВС равнобедренный. Постройте угол между плоскостями АВС и α.


Задание 2. Постройте угол между плоскостью треугольника АВС и плоскостью α.


Задание 3. Постройте угол между плоскостью треугольника АВС и плоскостью α.


Задание 4 . Визуализируйте и решите задачу. Треугольник АВС - прямоугольный (∠С=90), ∠А=30°, АС = а, DС⊥ABC. DC=√3a/2. Чему равен угол между плоскостями АDВ и АСВ?


Решение
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Задание 5 . Визуализируйте и решите задачу. ABCD - ромб. ∠А=60,° АВ = m, BE⊥ABC. BE=m√ 3/2. Найдите угол между плоскостями АЕD и АВС?


Решение
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Сложение и вычитание векторов (1.2)


Вариант 1
В правильной треугольной призме АВСАВС АВ = 2 см, АА = 1 см.
1. Постройте сечение призмы плоскостью АСВ и найдите площадь этого сечения.
2. Найдите угол, который составляет прямая АВ с плоскостью АВС.
3. Найдите угол между плоскостями АВС и АВС.
4. Найдите длину вектора .


Saving…
All changes saved
Error
A timeout occurred. Trying to re-save …
Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.