[b][color=#980000]Transformasi kaku[/color] [/b]adalah sebutan untuk transformasi[b] [color=#980000]translasi, refleksi dan rotasi.[/color] [br][/b]Transformasi tersebut dikatakan transformasi kaku [color=#980000]dikarenakan sifat bayangan dari objek/benda yang dihasilkan tidak berubah dari bentuk dan ukuran objek/benda aslinya.[br][br][/color]Nah hari inii mari kita mengenal lebih dalam tentang translasi :)
[size=85][size=100][color=#980000][b]Definisi translasi (pergeseran) :[/b] [/color]Perubahan posisi suatu objek (titik, garis, atau bangun) dengan jarak dan arah tertentu. Suatu translasi dapat diwakili oleh sebuah garis berarah.[br][br]Selain menggunakan ruas garis berarah, kita juga dapat menyatakan suatu translasi sebagai pasangan bilangan dalam bentuk [math]\binom{a}{b}[/math]dengan nilai a menyatakan komponen mendatar (horizontal), nilai b menyatakan komponen tegak (vertikal).[/size][/size]
Perhatikan gambar dibawah ini !
[size=100][size=150]Pada gambar tersebut, sinar garis AB mewakili translasi [math]\binom{4}{2}[/math], artinya translasi tersebut memindahkan titik pada bidang dengan tahapan berikut: 4 satuan ke kanan (positif), 2 satuan ke atas (positif). [br][br]Apabila translasinya kita ubah arah dari titik B ke titik A, nilai translasinya menjadi [math]\binom{-4}{-2}[/math] yang artinya translasi tersebut memindahkan titik dengan tahapan 4 satuan ke kiri (negatif) kemudian 2 satuan ke bawah (negatif).[br][br][b]Berdasarkan informasi tersebut,dapat disimpulkan bahwa [color=#980000]translasi [/color][/b][math]\binom{a}{b}[/math][b][color=#980000]memindahkan titik dengan aturan[/color] berikut:[br]1) a satuan ke [color=#980000]kanan jika a>0 [/color]atau a satuan ke [color=#980000]kiri jika a<0[/color].[br]2) b satuan ke [color=#980000]atas jika b>0 [/color]atau b satuan ke [color=#980000]bawah jika b<0.[br][/color][br]Rumus Translasi Titik Koordinat: [br][color=#1e84cc]Translasi A(x,y) oleh [/color][/b][math]\binom{a}{b}[/math][b][color=#1e84cc] adalah A'(x+a,y+b)[br][br][/color][/b][/size][/size]
1. Jika suatu titik misal titik I(1,-3) di translasi oleh [math]\binom{-4}{5}[/math]dimanakah letak koordinat bayangan titik tersebut?
2. Sebuah layang layang JURQ memiliki koordinat J(-3,2), U(-2,1), R(-3,-1) dan Q(-4,1). Jika layang-layang tersebut ditranslasikan oleh [math]\binom{5}{2}[/math] , dimanakah letak koordinat bayangannya? [br]
3. Jika diketahui dua titik yaitu A(0,1) dan C(-2,-1), di translasi oleh [math]\binom{-2}{2}[/math], kemudian bayangan titik itu ditranslasi lagi oleh [math]\binom{3}{-1}[/math], dimanakah letak koordinat bayangan kedua titik tersebut?
[b][color=#980000]Panduan untuk menggunakan geogebra dibawah :[br][br][/color][/b]a) Pilih salah satu objek yang ingin kamu cari bayangannya.[br]b) Geser dan letakkan titik pada objek tersebut sesuai koordinat yang diketahui pada soal.[br]c) Centang kotak translasi sesuai objek yang kamu pilih.[br]d) Geser garis vektor dengan cara menggeser slider dan arahkan garis sesuai yang diminta pada soal. Misal disoal diminta translasi [math]\binom{3}{-2}[/math] berarti gerakkan panah ke arah kanan sebanyak tiga satuan dan kebawah sebanyak dua satuan.[br]e) Catat koordinat bayangan titik pada objek yang terbentuk, kemudian tulis pada kolom jawaban yang telah disediakan.[br]f) Jika ingin mengganti objek, matikan dulu centang pada objek dan translasi objek yang sebelumnya, kemudian centang kolom objek yang kamu inginkan.
4. Pilih salah satu objek pada geogebra dibawah, letakkan titik koordinat objek sesuai yang kamu inginkan, kemudian translasikan oleh [math]\binom{-6}{4}[/math]. Tuliskan tiap koordinat titik awal yang kamu pilih dan koordinat bayangan yang didapatkan !
Daftar rujukan : buku kurikulum merdeka kelas 9