Rekenkundige rij

Definitie

Een [b]rekenkundige rij[/b] (R.R.) is een rij waarbij elke term de som is van de vorige met een constant getal.[br]We noemen dit constante getal het [b]verschil[/b] van de rekenkundige rij en noteren het als v.

Welke van volgende rijen zijn rekenkundige rijen?

91 , 93 , 95 , 97, 99, ... -6 , -5 , -4 , -3 , -2, ... 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , ... 5 , 10 , 20 , 35 , 55 , 80 , ... [math]\frac{1}{3},\frac{1}{5},\frac{1}{7},\frac{1}{9},\frac{1}{11},...[/math] 2 , -2 , -6 , -10 , -14 , ...

Hoeveel maal moet je bij de [b]eerste[/b] term het verschil optellen om de [b]vierde[/b] term te bekomen?

4 5 3 2

Welke van volgende uitdrukkingen is dus correct?

[math]u_4=u_1+5v[/math] [math]u_4=u_1+4v[/math] [math]u_4=u_1+3v[/math] [math]u_4=u_1+2v[/math]

Hoeveel maal moet je bij de [b]eerste[/b] term het verschil optellen om de [b]tiende[/b] term te bekomen?

8 9 11 10

Welke van volgende uitdrukkingen is dus correct?

[math]u_{10}=u_1+9v[/math] [math]u_{10}=u_1+11v[/math] [math]u_{10}=u_1+10v[/math] [math]u_{10}=u_1+8v[/math]

Welke van volgende uitdrukkingen geeft het [b]expliciet voorschrift[/b] van een rekenkundige rij met verschil v?

[math]u_n=u_1+\left(n+1\right)\cdot v[/math] [math]u_n=u_1+n\cdot v[/math] [math]u_n=u_1+n-1\cdot v[/math] [math]u_n=u_1+\left(n-1\right)\cdot v[/math] [math]u_n=u_1+n+1\cdot v[/math]

Oefeningen

Voor het maken van onderstaande oefeningen moet je misschien berekeningen noteren op een blad papier en/of je rekentoestel gebruiken.

Welke van volgende beweringen is correct bij een rekenkundige rij?

[math]u_{34}=u_{30}+5\cdot v[/math] [math]u_n=u_{30}+\left(n-30\right)\cdot v[/math] [math]u_{34}=u_{30}+4\cdot v[/math] [math]u_n=u_{30}+\left(n-1-30\right)\cdot v[/math] [math]u_{34}=u_{30}+3\cdot v[/math] [math]u_n=u_{30}+\left(n-\left(30-1\right)\right)\cdot v[/math]

Rekenkundige rij

Definitie

Oefeningen

Information: Rekenkundige rij