Zwei nicht-kollineare Vektoren [math]\vec{u}[/math] und [math]\vec{v}[/math] spannen ein Parallelogramm auf. Das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) [math]\vec{u}\times\vec{v}[/math] der beiden Vektoren erzeugt nach Herleitung einen zu beiden Vektoren orthogonalen Vektor. [br]Hat dieser Vektor [math]\vec{u}\times\vec{v}[/math] vielleicht noch eine andere Bedeutung?[br]Die folgende Aktivität wurde durch den Artikel "[i]Mit Vektoren multiplizieren[/i]" von [i]Daniel Frohn[/i] aus dem Heft [i]mathematik lehren 236[/i], Februar 2023 auf S. 38-44 inspiriert.

Verändere die Lage der Punkte [math]U[/math] und [math]V[/math]mithilfe des Verschiebe-Grafik-Werkzeugs. Was fällt dir auf?[br]Tipp: Du kannst mithilfe des Verschiebe-Grafik-Werkzeugs auch die Skalierung der Achsen verändern.

Beschreibe, was passiert, wenn die Vektoren kollinear sind, also die Pfeile parallel verlaufen. Begründe!

Was passiert, wenn die Vektoren [math]\vec{u}[/math] und [math]\vec{v}[/math] orthogonal zueinander stehen? Begründe.

Wie kannst du einen der beiden Vektoren ändern, ohne dass sich das Kreuzprodukt verändert? Begründe!