[i]Notations[/i][br]Un triangle ABC de sommets A, B, C ;[br]les milieux des cotés : A' B' C' ;[br]l'orthocentre H ;[br]les pieds des hauteurs : [math]h_A[/math], [math]h_B[/math], [math]h_C[/math].[br][br][b]Symétriques de l'orthocentre[/b][br][br]Les intersections [math]f_A[/math], [math]f_B[/math], [math]f_C[/math], des hauteurs avec le cercle circonscrit sont les symétriques de H par rapport aux côtés du triangle.[br][br]Les symétriques [math]s_A[/math], [math]s_B[/math], [math]s_C[/math] de l'orthocentre par rapport aux milieux des côtés se trouvent sur le cercle circonscrit

L'orthocentre est le point X(4) de ETC (encyclopédie des points du triangle).[br]Il se se trouve avec la commande H = TriangleCentre[A,B,C,4][br][br]De même X(3), centre du cercle circonscrit, s'obtient avec O = TriangleCentre[A,B,C,3][br][br]Descartes et les Mathématiques[br][url=https://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/cercle-d-Euler.html]Droite et cercle d'Euler[/url][br][url=https://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/geometrie_triangle.html#hauteur]Géométrie du triangle[/url][br][url=http://www.debart.fr/geogebra/geometrie_triangle_geogebra.html]Droites remarquables avec GeoGebra[/url]