Der Begriff Ableitung einer Funktion an der Stelle [math]x_0[/math] wurde mit den Grundvorstellungen lokale Änderungsrate und Tangentensteigung erarbeitet. [br]Außerdem wurde eine algebraische Definition der Ableitung an der Stelle [math]x_0[/math] [br]- optional aufbauend auf die Grundvorstellung lokale Änderungsrate (s. Abschnitt [url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/pmuvnap3][b]optional: Weg(Zeit)-Funktion modellieren[/b][/url])[br]- und aufbauend auf die Grundvorstellung Tangentensteigung (s. Abschnitt [url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/uchduad4][b]3. Schritt: Tangentensteigung als Grenzwert[/b][/url]) erarbeitet.[br][br]Der nächste Schritt ist der Übergang zur Ableitung als Funktion.

[size=150][b][color=#ff7700]1. Ableitung in mehreren Punkten[/color][/b][/size][br]Dazu wird im Kontext Gepard der [i]funktionale Zusammenhang der [b]Geschwindigkeit [/b]abhängig von der Zeit[/i] untersucht. [br]Leitfrage: Wie verläuft die Geschwindigkeit des Geparden über die Zeit?[br][br]Mehrere momentane Geschwindigkeiten zu bestimmten Zeitpunkten werden bestimmt und in einer Tabelle festgehalten. [br][img]data:image/png;base64,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[/img]Sie können wahlweise numerisch mit dem Applet Gepard_Auswertung (siehe Abschnitt [b][url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/aj6dqdup]d)-f) Annäherung an die momentane Geschwindigkeit[/url][/b]) oder grafisch mit dem Applet [b]Sekantensteigung_Gepard[/b] (siehe Abschnitt [url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/jzb9kwwg][b]2. Schritt: Tangente las Grenzlage[/b][/url]) bestimmt werden.[br][br][img]data:image/png;base64,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[/img]Mit diesen Messpunkten kann in GeoGebra eine Funktion modelliert werden (analog zum Abschnitt [url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/pmuvnap3][b]optional: Weg(Zeit)-Funktion modellieren[/b][/url]). [br]Erkenntnis: Auch die Ableitung (nach der Zeit) bildet eine Funktion (in Abhängigkeit von der Zeit). [br]Die Reflexion des Vorgehens führt zu der Frage, wie diese Ableitungsfunktion ggf. einfacher aus der Bestandsfunktion gewonnen werden kann.[br][br]In den nächsten Schritten werden dazu über das graphische Ableiten erste Ableitungsregeln erarbeitet.

[size=150][b][color=#ff7700]2. Ableitung mit Geradenstücken[/color][/b][/size][br][img]data:image/png;base64,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[/img]In der [url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/v6eae5md][b]GeoGebra-Aktivität AB: [/b][b]Ableitung mit Geradenstücken[/b][/url] bearbeiten die SuS mehrere Applets, die alle identisch aufgebaut sind, aber unterschiedliche Funktionen darstellen.[br]In regelmäßigen Abständen sind an einem Funktionsgraphen Strecken angebracht, die sich drehen lassen. Die Aufgabe besteht dann darin, sie nach Augenmaß so zu drehen, dass sie den Graphen an dieser Stelle möglichst gut approximieren, also tangential werden. Durch das Drehen der Strecken wird weiterhin ein Punkt, der sich in der Ausgangssituation an der gleichen Stelle auf der x-Achse befindet, so bewegt, dass seine y-Koordinate der Steigung der jeweiligen Strecke entspricht.[br][br][img]data:image/png;base64,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[/img]Die SuS erzeugen auch weitere Punkte mit Geradenstückchen (durch einen vorkonfigurierten Werkzeug-Button) und adaptieren damit das Applet.[br]Die SuS zeichnen, anknüpfend an die vorherige Modellierung, einen Graphen durch die entstandenen Punkte und beschreiben diesen.[br]Sie stellen auch Vermutungen über die Art der zum Graph gehörenden Funktion und deren Funktionsgleichung auf.[br][br][img]data:image/png;base64,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[/img]Die SuS geben auch eine andere Funktionsgleichung ein. In der Form können zu der Aktivität weitere Aufgaben gestellt werden (mit weiteren Funktionsgleichungen).

[size=150][b][color=#1155cc]Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB: Ableitung mit Geradenstücken[/color][/b][/size][br][img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACMAAAAkCAYAAAAD3IPhAAAAAXNSR0IArs4c6QAAAARnQU1BAACxjwv8YQUAAAAJcEhZcwAAFxEAABcRAcom8z8AAAigSURBVFhHrVh5dFTlFX+ZmQRZBERZyqZgtpl5M0kMspSlECwkRLKQmXlvloSBrIZNLCgekKUHZKeUFgUUU0VThIARi4ZACwi0pVAVoXAUW1lSEM7pafmjpz2ouf3dOzNkMplBU/3O+Z038+Z73/199/7uvd8bpV0j0ds1PsVhM6j6bKNVqzVa3R/gehVokquqf2hUXTsNNn1uvMWTrmQ6uwWf/B5HkqOfSXVVmlT3YZOqfW2yeQifAT06bPJbM8gdM1n0GYrFOTC40ncYidkdDGanz2jTj5hsXjLZASERnQjmkpJUSMrD+XKNs2gg5iWj6j5hsGl+xe7rHFy5faOTZWofk1XbDsO3TXZfVOPhiEstou6jqmno7BqasPw9Gr1gF/XPfVYIGqxuQP/KZHXV3mMpbqeXVHcq3NsgJCQk0QmEEJfqoL6TniHn1tOkvfwhTVzxHhVuOkElOy6Q6t9I8XYPJaQXk0H1kCHVeTQ+DXr6ViPdnYSwnJSQBGIvMFhcZATCSTCU5CmUkOalvA1H6PF1h6nrDytxX6MO6V4aOusVKt31ORVt/iPlrGykJPcq2ZzBrJ2Nz9DtQYvRRzeb5z6EZn9kWJhEB+yMd2iwOO/cV1KmELKIBhX9lEpev0ADJi8UvTBxJtn50ek05tnd9NjSfTRx+bvkf+MTssJTBjM2pzoPd1b13kHTEcPiTIi3Oje18QhizkRGPLWD0ipekJCIsZQi+kH205S98gCV7b5ExTvOU48xM+T30LOMhDSfkFaSCmjkvDfIvf0jundYOUgX8CZfVoY7OgYZtAzUjCI8/F/JmrDFQouPW1xPlW9dJUvJBlISC6jXj58i36vnaPL6I5Re+aLsuOuICiEa/nwgtBqeyac+E+ZR6Zt/pbz1h2lg3mJs1HWbszVIITAkPKp+wGQvabVQwCs+Gjanhrw1Z2lWwz/IX/sp9QaR0QvehEiPU6chflIGPS6k48M8GgnOtvt/NJNGzq+l/I3HsN45GuRYwV47gpTvFaSiKAarR0Novg6vH6wFxhgYnYpYswf8Oz8TDdw7vBwLvk9DQVIZmEPQmcxlD4QTiARrjtEho5gmrTmEEDeSkupohg79ASYobCarXh8pWt7pgLxF5PvVObKX/ZKyEKasJfWUwCI2O2j80nrK23hUFlceyoUG8gLFLhYQJpnDcwdPpqylb8uG4swaapB2UOnP2rE4ElG2b0XWExYch6Lg58fF/d1HVkF4ZdhJkQiy36QF5P/1pzRp9UEyl6ynVO8aMvvWxURq8JqCecOefFW8rU7biE074VX9P4rdpSoGi9trwu7CiYTIjF+2j7KfbxAyccge1hD/xiFhobLnJq/7HXmQIdrWP8eEa8tpcr74J3w+Tfq2D/D5FKUjM3ldCS/bt7mqkUXatshewxnArnyk+qWAZ+zuQK9B6ELg1FYG50nYuo96gu4bXU09INAHxs1uA868gXnP0f1j+fscKYwc6pYiKvZ3KkaLfjxSuGygy7BSerBgCdy7RkLUFaLl1I1El6GlyKhpklWyCXhU6koI0MugKcsod81vpV7x75xZAcGHHMC9SzujQC9XQjfZ9aEC53jhJLxyjPJ/dlS8U3g3IMV5vmQaNsG7Dm2MDffLeUZq0sD8xeLVFhItwNx/KkjHf4VuSFWdOJ8qUNz8tRdpOgpUed1lKqu7hGssXJb+w/Wn+p3r6D8rJWu4bUjHBnpmPUmemo/pocIlor1wEmH4Cppx3Qrd4F0w+7I9V8RIAYrT2IV1NB5pHQtZz+2l3NWHqHzvFZqx/waZi9dJ7eGwcYF7sGAxPTpzO2kQbpfh7LWW3tYaWjPI6FdDN5jMAAitDEQq32qiZHRZQ3KhdOVYwGaoL8LA/YnJpHhWkwkGuSaVvHaexi3aI0eJzBkvBULUSistwHH1FmvmDyEBR5JJdC6XIiUujwEluQDt4SdCpvo3X0gdyUCvmrn/Jk19/RMhNOrpndJWWrKnLSDgv3CYamKRSdKel/hHPhgOfqYPdBbyTDI80wsaKQaJqvq/U1r5ZplniCHcANi+Voe+pJWGit53J3NTPKMMyEFdWSQFL8WD72gFscIj4Opv0ecqSoZmhm7+bbJFCZMLXRUdmd0bCwo01XtCIExMJtW3Vp7hMtEzaw51Q42KLVoARCCV24q5OEPhww1YN3KjjCSTrK+kOOyKy3YscE3hQ1YrMqjecoa500JaimobwK5R1Y7jcNdFGjd2MQ0Mm1ntnNoVe6+ixnwmhYr7iAs9JRacW06R55WPqXT35yJaSW0hE8VwNNh9zXh7qBYiPDpZnH0QqqNxFp16PTYXnrlET+y7TlVvX0OG3BBU7bsm9yvrm8Rzd3575wvMvYbfr1M1wKVfNBLNcCTsxeyVkx1t3v5BKoEBdiV4t/kyIa2Y7KWb0EsOUs7qRspZ1UgTVrwrp38m49x6iqbv+hsV/uKE3M9ZdQDHiEbKXXuIhqCWdMycKnqJajwcCDGi8aXJ7qwKUggbiBkmvWZSvdLgpKtyBgBS2LLno6SflUO5C6EZXLQMmsHpDYvyPNYGi5lF3cZwJJhI4DBXF/N9vGOK3hcL/57fENgAC7BTph/vPA1Sziv2NsnZtXzPZZzyz8B7h+iBsbPkeCHEoxmOBl5f1T9SrNrDQdMxhqoPQRwvisph4J6MEqmoXM7tZZspo2qLFLJHqrdRJtCNzyZ3LWjhCHgE+mwymV1jghbvPvDQCBA5Ja7kOsChCtaVVmiPNyQ0LFj9rNGmjQ+a+nYjIVVLxot6vfyLwGBCURDVcCR4U/IPht4Qr37Da23MYXH0gIDnGK2eMwEvhf4SiWKwDThbMJ+9YXOfxzrzWr0f/d/D5kjBYguNFu1C4NX3mwgxEc4y/SK8txSbsgRX+h5HoqMnzsxZiPtanD/eh6Ebd4zjiu83UQaOIQE24DqxfZ5QlP8Bhto3mbAt9+gAAAAASUVORK5CYII=[/img] [url=https://www.geogebra.org/m/v6eae5md]https://www.geogebra.org/m/v6eae5md[/url]

[size=150][b][color=#ff7700]3. Graph der Ableitung zeichnen[/color][/b][/size][br]In der vorherigen Aktivität wurden in GeoGebra diskrete Punkte des Ableitungsgraphen erzeugt. [br]Nun lernen die SuS die Spur-Funktion in GeoGebra kennen, mit der sie einen kontinuierlichen Ableitungsgraph erhalten.[br][img]data:image/png;base64,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[/img]Die GeoGebra-Aktivität [b][url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/nfxjef92]Graph der Ableitung zeichnen[/url][/b] bietet den SuS eine Anleitung dafür.[br][br]Mit dieser Funktionalität zeichnen sie nun Ableitungsgraphen zu "einfachen" Funktionen (z.B. [math]f\left(x\right)=x^3[/math]) und bereiten damit die Erarbeitung der Ableitungsregeln vor.

[size=150][b][color=#1155cc]Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB: Graph der Ableitung zeichnen[/color][/b][/size][br][url=https://www.geogebra.org/m/nfxjef92][img]data:image/png;base64,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[/img]https://www.geogebra.org/m/nfxjef92[/url]

[size=150][b][color=#ff7700]Kontrollübung[/color][/b][/size][br][img]data:image/png;base64,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[/img]Mit der [b]GeoGebra-Aktivität[/b] [url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/y5bs2fwf][b]AB Kontrolle Graph der Ableitung[/b][/url] lassen sich die Erkenntnisse zum Graph der Ableitung aus den vorherigen Phasen überprüfen und sichern. Sie bietet sich auch als Hausaufgabe an und kann mit weiteren Aufgabenstellungen verknüpft werden.

[size=150][b][color=#1155cc]Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB: Kontrolle Graph der Ableitung[/color][/b][/size][br][url=https://www.geogebra.org/m/y5bs2fwf][img]data:image/png;base64,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[/img]https://www.geogebra.org/m/y5bs2fwf[/url]

[size=150][b][color=#ff7700]4. Ableitungsregeln erkunden[/color][/b][/size][br][img]data:image/png;base64,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[/img]In der [b]GeoGebra-Aktivität[/b] [url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/vek5dd6x][b]Ableitungsregeln erkunden[/b][/url] stellen die SuS Vermutungen über die Funktionsgleichungen von Ableitungsfunktionen einfacher Bestandsfunktionen auf. [br]Sie überprüfen ihre Vermutungen, indem sie die per Spur gezeichneten Funktionsgraphen in GeoGebra modellieren und erkennen, dass der polynomielle Ansatz für die Exponential- und die Sinusfunktion nicht hilfreich ist.[br]

[size=150][b][color=#1155cc]Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB: Ableitungsregeln erkunden[/color][/b][/size][br][img]data:image/png;base64,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[/img] [url=https://www.geogebra.org/m/vek5dd6x]https://www.geogebra.org/m/vek5dd6x[/url]