Powierzchnia obrotowa

[icon]/images/ggb/toolbar/mode_conic5.png[/icon] Aby uzyskać wykres powierzchni powstałej z obrotu krzywej [math]y=f\left(x\right)[/math] dookoła osi [math]Ox[/math] lub [math]Oy[/math] stosujemy w GeoGebrze polecenie [b]Powierzchnia(...)[/b], którego argumentami są: wyrażenie określające wzór funkcji lub nazwa funkcji wcześniej zdefiniowanej, nazwa suwaka określającego zakres obrotu oraz prosta, która jest osią obrotu. Warto też zwrócić uwagę na zapis wywołania osi układu współrzędnych: [math]OśX[/math], [math]OśY[/math] oraz [math]OśZ[/math]. Natomiast obrót wykresu funkcji możemy wykonać za pomocą polecenia [b]Obrót(...)[/b] o tych samych argumentach.
Ćwiczenie 1.
Aby odpowiedzieć na poniższe pytania skorzystaj z powyższego apletu . [b][br]1)[/b] W przypadku której krzywej i jakiej osi otrzymamy: a) sferę, b) paraboloidę obrotową, c) hiperboloidę jednopowłokową, d) hiperboloidę dwupowłokową? [br][b]2) [/b]Dodaj do listy [math]l1[/math] wyrażenie [math]x-1[/math]. Narysuj powierzchnie obrotowe otrzymane przez obrót prostej y=x-1 a) dookoła osi [math]Ox[/math], b) dookoła osi [math]Oy[/math]. Nazwij je oraz podaj ich równania w postaci [math]F(x,y,z)=0[/math]. [br]Aby włączyć oś [math]Oz[/math] rozwiń Pasek Stylu w Widoku 3D i wybierz odpowiednią opcję z listy.[br][br]
Close

Information: Powierzchnia obrotowa