[size=150][b]Kegelschnitte:[/b][list=1][*]Eine zur Kegel-Achse senkrechte Ebene (Neigungswinkel β = 90°), schneidet den Kegel in einem [i]Kreis[/i]. Wird die Ebene etwas geneigt (dann wird der Neigungswinkel β kleiner), erhalten wir eine [i]Ellipse[/i].[/*][*]Wird die Schnittebene so stark geneigt, dass sie zu einer Mantellinie des Kegels parallel ist (d.h. β = α), so kann die Schnittkurve nicht mehr geschlossen sein. Wir erhalten eine [i]Parabel[/i]. [/*][*]Wird die Schnittebene noch stärker geneigt, so schneidet sie auch den anderen, bisher nicht getroffenen Teil des Doppel-Kegels. Die Schnittkurve ist eine [i]Hyperbel[/i],[/*][/list][b]Wir erhalten alle Kegelschnitte durch die Variation des Neigungswinkels der Schnittebene zur Kegelachse [/b](Hilbert & Cohn-Vossen, S. 7-8).[b][br]Mit den Dandelinschen Kugeln kommen wir konstruktiv zu den Brennpunkten und Leitlinien der Kegelschnitte.[/b][br][br]Durch das Kipp-Verfahren (Schupp, S. 6) können wir die Kegelschnitt-Kurven in [b]wahrer Größe[/b] in der xy-Ebene darstellen.[br][br]Geometrischer Zugang zur [b]numerischen Exzentrizität[/b]: ε=  cos⁡(β)/cos⁡(α) [br](Schupp, S. 9)[/size]