Meetkundige basisconstructies
Dit GeoGebraboek behandelt meetkundige basisconstructies. Onderwerpen als de menubar, de navigatie balk, het overzicht van constructiestappen en de opmaakwerkbalk komen aan bod.
Table of Contents
- Nuttige informatie
- Achtergrondinformatie
- Hoe geraak ik aan GeoGebra?
- Het GeoGebra scherm
- Basisgebruik van GeoGebra
- De GeoGebra knoppen
- Verkenning van de knoppen
- GeoGebra bestanden opslaan
- Maak een tekening met GeoGebra
- De sleeptest
- Enkele basisconstructies
- Constructie van een parallellogram
- Constructie van een rechthoek
- De navigatiebalk
- Constructie van een gelijkzijdige driehoek
- De opmaakwerkbalk
- Hoe hernoem je Objecten?
- Constructie van een vierkant
- Constructie van een regelmatige zeshoek
- De omgeschreven cirkel aan een driehoek
- GeoGebra uitdagingen
- Uitdaging: Construeer een gelijkbenige driehoek
- Uitdaging: Construeer een ruit
- Uitdaging: de stelling van Thales
- Leer meer over GeoGebra
- De GoGebra Snelgidsen
Achtergrondinformatie
Wat is GeoGebra?
[size=100][left]GeoGebra is een dynamisch wiskundig computerprogramma voor alle onderwijsniveaus dat meetkunde, algebra, rekenblad, grafieken, statistiek en analyse samenbrengt in één gebruiksvriendelijk pakket.[br][br]GeoGebra is een snel uitbreidende gemeenschap van miljoenen gebruikers is zowat elk land.[br][br]GeoGebra is uitgegroeid tot een leidend dynamisch wiskundeprogramma en ondersteunt wetenschap, technologie, ingenieurs- en wiskunde onderwijs (STEM) en innovaties in onderwijs en leren wereldwijd.[/left][/size]
Enkele snelle feiten
[list][*][size=100]Meetkunde, algebra en rekenblad zijn dynamisch met elkaar verbonden[br][/size][/*][*][size=100]Gebruiksvriendelijk en tegelijk krachtig[br][/size][/*][*][size=100]Middel om interactief leermateriaal als webpagina's aan te maken[br][/size][/*][*][size=100]Beschikbaar in vele talen voor miljoenen gebruikers over heel de wereld[br][/size][/*][*][size=100]Open source software [url=https://www.geogebra.org/license]vrij beschikbaar voor niet-commercieel gebruik[/url][/size][/*][/list][size=100][br][/size]
GeoGebra Web App scherm
GeoGebra webpagina
[size=100]Meer informatie over GeoGebra vind je op de webpagina [url=https://www.geogebra.org]www.geogebra.org[/url].[br][/size]
De GeoGebra knoppen
Wat zijn knoppen?
[size=100]Elk GeoGebra [i]venster [/i]bevat een [i]Knoppenbalk [/i]met een selectie van [i]Knoppen, [/i]specifiek voor het scherm waarin je werkt. Je kunt een [i]Knop [/i]activeren door op de knop te klikken met het overeenkomstige icoon.[br][br][b]Opgave[/b]: Verken de knop [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon] [i]Cirkel met middelpunt door punt.[/i][br][/size][list=1][*][size=100]Selecteer de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/fb/Mode_circle2.svg/16px-Mode_circle2.svg.png[/img] [i]Cirkel met middelput door punt[/i] in de [i]Knoppenbalk [/i]van het[i] Tekenvenster[/i].[/size][/*][*][size=100]Klik twee maal in het [i]Tekenvenster[/i] om een cirkel te creëren.[br][u]Opmerking[/u]: De eerste klik definieert het middelpunt van de cirkel, de tweede bepaalt zijn grootte.[/size][/*][*][size=100]Selecteer de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Verplaatsen [/i]en versleep de punten om de positie en / of grootte van de cirkel te wijzigen.[/size][/*][/list]
Probeer het zelf...
Wat zijn rolmenu's?
[size=100]De [i]knoppen[/i] van GeoGebra's zijn gegroepeerd in [i]rolmenu's[/i], met gelijkaardige knoppen of knoppen die gelijkaardige objecten genereren. Je kunt een [i]rolmenu [/i]openen door op het onderste deel van een [i]knop [/i]te klikken. In de lijst die hierop verschijnt kun je vervolgens een knop selecteren.[br][br][b]Opgave[/b]: Zoek de knop [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] [i]Lijnstuk [/i]in de [i]Rolmenu's [/i]en creëer een lijnstuk tussen twee punten.[br][/size][list=1][*][size=100]Zoek in de [i]Rolmenu's [/i]de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/0/0c/Mode_segment.svg/16px-Mode_segment.svg.png[/img] [i]Lijnstuk. [/i][br][/size][/*][*][size=100]Klik tweemaal in het[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i] om een twee punten te creëren en het lijnstuk tussen beide punten.[/size][/*][*][size=100]Selecteer de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Verplaatsen [/i]en versleep de punten om de afmeting en / of positie van he tlijnstuk te wijzigen.[br][/size][/*][/list]
Wat zijn Tooltips?
[size=100]Wanneer je een [i]Knop [/i]seelcteert, verschijnt ook een [i]Tooltip [/i]die je uitlegt hoe je de knop kunt gebruiken.[br][u]Tip[/u]: Klik op het icoon met het vraagteken [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/eb/Menu-help.svg/16px-Menu-help.svg.png[/img] in de [i]Tooltip[/i] om te linken naar de wiki met meer uitleg over de geselecteerde [i]knop[/i].[br][br][b]Opgave[/b]: Zoek hoe de knop [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] [i]Veehoek [/i]werkt[br][/size][list=1][*][size=100]Selecteer de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/8a/Mode_polygon.svg/16px-Mode_polygon.svg.png[/img] [i]Veelhoek[/i].[/size][/*][*][size=100]Lees de [i]Tooltip.[/i][/size][/*][*][size=100]Zoek uit hoe je de knop kunt gebruiken om een driehoek te creëren.[/size][/*][/list][size=100][br][/size]
Constructie van een parallellogram
Verken de eigenschappen van een parallellogram
Som de eigenschappen van een prarallellogram op voor je aan de constructie begint. [br][br][u]Tip[/u]: Ben je niet vertrouwd met de stappen die nodig zijn om een parallellogram te construeren, kan je eerst onderstaand applet verkennen. Gebruik de knoppen op de [i]Navigatiebalk[/i] om de constructiestappen te overlopen.
Verken de constructie...
Opgave
[size=100]Construeer een parallellogram door de constructiestappen onder het applet te volgen.[br][/size]
Probeer het zelf...
Instructies
[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Rechte [/i]en creëer een willekeurige rechte [i]AB[/i] door tweemaal in het [i]Tekenvenster[/i] te klikken.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Creëer een rechte [i]BC[/i].[br][u]Tip[/u]: Selecteer het punt [i]B[/i] en klik vervolgens in het [i]Tekenvenster[/i] om het punt [i]C te creëren[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Activeer de knop [i]Evenwijdige rechte[/i] en creëer een evenwijdige rechte aan de rechte [i]AB[/i] door het punt [i]C[/i].[br][u]Tip[/u]: Selecteer de rechte [i]AB[/i] en vervolgens het punt [i]C[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Creëer een evenwijdige rechte aan de rechte [i]BC[/i] door het punt [i]A[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Snijpunt(en van twee objecten [/i]en creëer het snijpunt [i]D[/i] van de twee rechten.[br][u]Tip[/u]: Klik rechtstreeks op het snijpunt.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Activeer de knop [i]Veelhoek [/i]en creëer het parallellogram [i]ABCD[/i] door achtereenvolgens de hoekpunten te selecteren.[br][u]Opmerking[/u]: Klik opnieuw op het eerste punt om de veelhoek te sluiten.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Verplaatsen[/i] en versleep de hoekpunten van het parallelogram om te controleren of het correct was gecreëerd.[/size][/td][/tr][/table]
Uitdaging: Construeer een gelijkbenige driehoek
Opgave
[size=100]Construeer een gelijkbenige driehoek waarvan je de lengte van de basis en de hoogte kunt wijzigen door de hoekpunten te verslepen.[/size]
Ga de uitdaging aan...
Tips
[list][*][size=100]Som de eigenschappen van de geometrische figuur die je wel creëren.[br][/size][/*][*][size=100]Zoek uit welke knoppen je kunt gebruiken om met sommige van deze eigenschappen de figuur te construeren (b.v. knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7e/Mode_orthogonal.svg/16px-Mode_orthogonal.svg.png[/img][i] Loodlijn[/i]).[/size][/*][*][size=100]Gebruik de knoppen [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/38/Menu-edit-undo.svg/16px-Menu-edit-undo.svg.png[/img] [i]Ongedaan maken[/i] en [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/85/Menu-edit-redo.svg/16px-Menu-edit-redo.svg.png[/img] [i]Opnieuw[/i] om fouten te corrigeren.[br][/size][/*][*][size=100]Gebruik regelmatig de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Verplaatsen[/i] om je constructie te controleren (b.v. zijn objecten werkelijk verbonden of creëerde je onnodige objecten).[br][/size][/*][/list]
De GoGebra Snelgidsen
Misschien ben je ook geïnteresseerd in ...
De interactieve reeks GeoGebra Snelgidsen:[br][br][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/120px-Menu_view_graphics.svg.png[/icon] [url=https://tube.geogebra.org/b/1431847]Meetkundige basisconstructies Snelgids[/url][br][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon] [url=https://tube.geogebra.org/b/1431853]Algebraïsche invoer, commando's en functies Snelgids[/url][br][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/120px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/icon] [url=https://tube.geogebra.org/b/1489619]Rekenblad Snelgids[/url][br][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/120px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/icon] [url=https://tube.geogebra.org/b/1489609]GeoGebra 3D Ruimtemeetkunde Snelgids[/url][br][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/120px-Menu_view_cas.svg.png[/icon] [url=https://tube.geogebra.org/b/1596781]CAS Snelgids[/url][br][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/120px-Menu_view_probability.svg.png[/icon] [url=https://tube.geogebra.org/b/1489627]Kansrekenen en statistiek[/url]