[size=150][b][color=#1155cc]a) Potenzfunktion f(x)=x² als Bestandfunktion[/color][/b][/size][br]Die Funktionsgleichung der Bestandsfunktion lautet [math]f\left(x\right)=x^2[/math].[br]Wie lautet die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion ?[br]

[b][size=150][color=#1155cc]b) Potenzfunktion f(x)=x³ als Bestandfunktion[/color][/size][/b][br]Die Funktionsgleichung der Bestandsfunktion lautet [math]f\left(x\right)=x^3[/math].[br]Wie lautet die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion [math]f'\left(x\right)[/math]?[br]

[size=150][b][color=#1155cc]c) Weitere Potenzfunktion als Bestandfunktion[br][/color][/b][/size]Die Funktionsgleichung der Bestandsfunktion lautet [math]f\left(x\right)=x^4[/math].[br]Wie lautet die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion [math]f'\left(x\right)[/math]?[br]

[size=150][b][color=#1155cc]d) Exponentialfunktion als Bestandfunktion[/color][/b][/size][br]Die Funktionsgleichung der Bestandsfunktion lautet [math]f\left(x\right)=2^x[/math].[br]Wie lautet die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion [math]f'\left(x\right)[/math]?[br]

[size=150][b][color=#1155cc]e) Sinusfunktion als Bestandsfunktion[/color][/b][/size][br]Die Funktionsgleichung der Bestandsfunktion lautet [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math].[br]Wie lautet die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion [math]f'\left(x\right)[/math]?

Nutzen Sie das Applet Graph_Ableitung_Spur, um den Graph der Ableitung der obigen Funktionen in GeoGebra zu [b]modellieren [/b]und damit Ihre Vermutungen zu den Funktionsgleichungen zu überprüfen.[br]Sie können wie beim bisherigen Modellieren ein allgemeines Polynom (z.B. 4. Grades)[br][math]f\left(x\right)=a\cdot x^4+b\cdot x^3+c\cdot x^2+d\cdot x+k[/math] [code][br][/code] [code][/code]als Ansatz nutzen und mit den Schiebereglern dann die Parameter an die gezeichnete Spur anpassen.[br][br]