20260713 创建[br]研习自：[url=https://mp.weixin.qq.com/s/o-Ccft7c9QxsZlB-UXc1Xg]​​geogebra进阶14：一道中考题的点阵（多种方法）[/url][br]

修改后：[br]n=Slider(1,30,1)[br]赋值(n,13)[br][br]#方法一：逐个有规律的点绘制（序列）[br]#第一类的点，纵坐标为0，横坐标为2,4,6,8，……，通项公式为2n，这类的点可以用指令：[br]l1=序列((2k, 0), k, 0, n)[br][br]#第二类的点，纵坐标为1，横坐标为1,5,9,13，……通项公式为4n+1,这一类的点可以用指令：[br]l2=序列((1 + 4k, 1), k, 0, n)[br][br]#第三类的点，纵坐标为2，横坐标为3,7,11,15，……通项公式为4n+3,这一类的点可以用指令：[br]l3=序列((3 + 4k, 2), k, 0, n)[br][br]#利用集合的运算，合并指令+升序排列把这三个序列合并并且按顺序排列点的坐标[br]l4=升序排列(合并({l1, l2, l3}))[br][br]#再让l4的点能逐个出现；[br]l5=序列(l4(i), i, 1, n)[br][br]#绘制出向量。[br]l6=序列(向量(l5(k), l5(k+1)), k, 1, n)[br][br]#最后一步，标注这些点：[br]l7=序列(文本(l5(i), l5(i), true, true), i, 1, n)[br][br][br]#方法二：如果+取余（王有明老师）[br]#即这些点的横坐标是k,纵坐标的规律和被4除的余数有关，利用如果指令，就可以对这些点进行分类，然后一步绘制成功！[br]l21=序列((k, 如果(mod(k, 4) ≟ 0, 0, mod(k, 4) ≟ 1, 1, mod(k, 4) ≟ 2, 0,mod(k, 4) ≟ 3, 2)), k, 0, n)[br]#往下绘制向量和点的标注和前面类似：[br]l22=序列(向量(l21(k), l21(k+1)), k, 1, n)[br]l23=序列(文本(l21(i), l21(i), true, true), i, 1, n)[br][br][br]#方法三：多元迭代 方法是由文海平老师提出：[br]A3=描点(x轴)[br]B3=(1, 1)[br]C3 =描点(x轴)[br]D3 =(3, 2)[br]E3=(-0.65, -0.22)[br]赋值(A3,(0,0))[br]赋值(C3,(2,0))[br][br][br]#[br][br]I31 =迭代列表(平移(p, 向量((4, 0))), p, q, r, t, {A3, B3, C3, D3}, n)[br]I32 =序列(文本(l31(i), E3 + I31(i), true, true), i, 1,长度(I31))[br][br][br]#方法四：利用序列+平移[br][br]#[br][br]l44={A, B, C, D}[br]l46=flatten(序列(平移(l44, 向量(k 向量((4, 0)))), k, 0, n))[br]l47=序列(向量(l46(k), l46(k+1)), k, 1, n)[br][br][br][br]#思考：能否对纵坐标进行大小的排序排列呢？[br][br]AA=(3,1)[br]BB=(1,4)[br]CC=(2,2)[br]DD=(3,5)[br]l51={AA, BB, CC, DD}[br]l54=升序排列(映射((y(q), x(q)), q, l51))[br]l55=映射((y(p), x(p)), p, l54)[br][br]#即思路是先把原来的四个点的横纵坐标对调进行升序排列，再把升序后这些点的横纵坐标调换回来。[br]#利用嵌套，也可一步完成：[br]l56=映射((y(p), x(p)), p, 升序排列(映射((y(q), x(q)), q, l51)))[br]