[color=#ff00ff]FUNCIÓN LOGARÍTMICA[/color][br]Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base [i]a[/i], y es de la forma:[br][math]F\left(x\right)=log_a\left(x\right)[/math][br]Cuando 0 < [i]a[/i] < 1, entonces la función logarítmica es una función decreciente y cuando [i]a[/i] > 1, entonces es una función creciente [br]La función logarítmica es la inversa de la función exponencial [br][color=#9900ff]CARACTERÍSTICAS: [/color][br][list][*][color=#ff00ff]Dominio:[/color] [img width=28,height=20]https://www.universoformulas.com/imagenes/formulas/matematicas/analisis/dominio-funcion-logaritmica.jpg[/img]El dominio son todos los números reales positivos.[/*][*][color=#ff00ff]Recorrido:[/color][img width=28,height=26]https://www.universoformulas.com/imagenes/formulas/matematicas/analisis/recorrido-funcion-logaritmica.jpg[/img]El recorrido son todos los números reales.[/*][*][color=#ff00ff]Derivada de la función logarítmica: [math]f'\left(x\right)=\frac{log_ae}{x}[/math] [/color]siendo e=2,7182818[/*][*]Las funciones logarítmicas son continuas.[/*][*]Si [i]a[/i] es mayor que 1 ([i]a[/i] > 1), la función es estrictamente creciente. En cambio, si [i]a[/i] es menor que 1 ([i]a[/i] < 1), la la función es estrictamente decreciente[/*][/list][color=#9900ff]PROPIEDADES:[br][/color][color=#ff00ff] 1.Función logarítmica del producto:[math]f\left(x\cdot y\right)=log_a\left(x\cdot y\right)=log_ax+log_ay[/math][br][/color] [color=#ff00ff]2.Función logarítmica de la división:[/color][math]f\left(\frac{x}{y}\right)=log_a\left(\frac{x}{y}\right)=log_ax-log_ay[/math] [br] [color=#ff00ff] 3.Función logarítmica del inverso multiplicativo: [math]f\left(\frac{1}{x}\right)=log_a\left(\frac{1}{x}\right)=-log_ax[/math][/color][br][color=#ff00ff] 4.Función logarítmica de la potencia: [math]f\left(x^y\right)=log_a\left(x^y\right)=y\cdot log_ax[/math][/color][br]