Sarah und Max fragen sich, ob es auch hier auch einen festen Zusammenhang zwischen der Anzahl der Stufen und der Anzahl der benötigten Würfelboxen gibt, aber eine konkrete Idee haben sie noch nicht. [br]Also wieder eine Simulation zur Hilfe nehmen.[br][br]In der [b]Simulation Treppe-K[/b] könnt ihr die Anzahl der Stufen einer Würfeltreppe durch Ziehen am Schieberegler verändern und dabei beobachten wie die Treppe mit den benötigten Würfeln aufgebaut wird.
Verändert schrittweise die Anzahl der Stufen von 1 bis 5 und beobachtet wie viele Würfel dazu benötigt werden. [br]Beobachtet auch wie viele Würfel jeweils für die nächste Treppenstufe dazukommen. [br][br]Notiert eure ersten Beobachtungen.
Gar nicht so einfach, das so allgemein zu beschreiben. [br]Sarah überlegt: wie viele Würfel sind nötig, um aus einer Treppe mit 3 Stufen eine Treppe mit 4 Stufen zu machen? Helft ihr und notiert hier eure Antwort.[br]
Vervollständigt folgenden Satz [b]auch [/b][b]in eurem Arbeitsheft[/b]: [br][br]Wenn ich die Treppe von 4 auf 5 Stufen vergrößere, kommen _____________ Würfel dazu.
Und nun auch diese hier [b]auch [/b][b]in eurem Arbeitsheft[/b].[br]Wenn ich die Treppe von 5 auf 6 Stufen vergrößere, kommen _____________ Würfel dazu.
Max beginnt: "Für jede Treppenstufe die man dazu baut, braucht man also immer ... hm..."[br]Helft ihm den Satz sinnvoll zu beenden:
Gebt jetzt [b]in eurem Arbeitsheft[/b] eine Rechnung an, mit der Sarah und Max aus der Anzahl der Treppenstufen die Anzahl der benötigten Würfel berechnen können! Notiert [b]hier [/b]eine kurze Erklärung der Rechnung.
Vergleicht diesen Zusammenhang mit dem Zusammenhang zwischen Umfang und Durchmesser von Kreisen. Was ist ähnlich, worin unterscheiden sich die beiden Zusammenhänge?