[size=150][b][color=#0000ff]Qual è l'equazione del logo geometrico trovato?[br][/color][/b][br]Ricorda che [color=#ff0000]l'equazione di una curva è la legge che lega le coordinate di[b] tutti e soli[/b] i punti del piano [br]che appartengono alla curva[/color] e quindi, nel nostro caso, di tutti e soli i punti P(x,y) del piano per i quali:[br][br][center][math]\overline{PF}=d_{\left(Pd\right)}[/math][/center][color=#0000ff]Prova a spostare il punto A sulla retta d e osserva. Esplicita quindi l'uguaglianza.[/color][/size]

[size=150][color=#ff0000][b]Esplicitiamo l'uguaglianza e svolgiamo i calcoli[/b][/color][br][math]\overline{PF}=\sqrt{x^2+\left(y-p\right)^2}[/math][br][math]d_{\left(P,d\right)}=\left|y+p\right|[/math][br]uguagliando otteniamo:[br][center][math]\sqrt{x^2+\left(y-p\right)^2}=\left|y+p\right|[/math][/center]elevando al quadrato entrambi i membri:[br][center][math]x^2+y^2-2py+p^2=y^2+2py+p^2[/math][/center]da cui:[br][center][math]4py=x^2[/math][br][br][math]y=\frac{1}{4p}x^2[/math][/center]posto  [math]a=\frac{1}{4p}[/math] avremo l'equazione della parabola con vertice nell'origine degli assi e asse di simmetria nell'asse y:[br][center][color=#ff0000]y = ax[sup]2[/sup][/color] [/center][/size]