Ein neuer Motor wurde entwickelt. Der Entwickler behauptet, dass der Motor 4.5 Stunden (270 Minuten) mit einer Gallone Normalbenzin laufen wird. Aus dem Bestand von 1500 Motoren wurde eine Stichprobe von 50 Motoren zum Testen ausgewählt (durchschnittlicher Lauf von 265 Minuten und Standardabweichung von 20 Minuten).[br][br]Teste die Nullhypothese, dass die durchschnittliche Laufzeit 270 Minuten beträgt, gegen die alternative Hypothese, dass die durchschnittliche Laufzeit nicht 270 Minuten beträgt. Verwende das Signifikanzniveau von 0,05.

[table][tr][td][size=100]1.[br][/size][/td][td][size=100]Öffne den Tab [i]Statistik.[/i][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[br][/size][/td][td][size=100]Wähle [i]T Test eines Mittelwertes[/i] als bevorzugten Test von der Dropdown-Liste aus.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[br][/size][/td][td][size=100]Gib die Nullhypothese [math]\mu=270[/math] ein.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4. [/size][/td][td]Wähle für die [i]Alternativhypothese [/i]die[i] O[/i]ption [math]\ne[/math].[/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td]Gib im Abschnitt [i]Stichprobe [/i]folgende Parameter ein: [math]Mittelwert=265[/math], Standardabweichung [math]s=20[/math] und Stichprobengröße [math]N = 50[/math].[/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td]Prüfe den Abschnitt [i]Ergebnis[/i], um die relevanten Parameterwerte für deinen statistischen Test zu interpretieren.[br][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][b]Anmerkung:[/b] [i]GeoGebra [/i]berechnet automatisch den Standardfehler des Mittelwertes (SE), den t-Wert (t), die entsprechende Wahrscheinlichkeit basierend auf einer Normalverteilung (P) und die Anzahl der Freiheitsgrade (dF).[br][/td][/tr][/table]