Bei dem Würfelspiel Chuck a Luck spielt man gegen die Bank nach folgenden Regeln: [br]Der Spieler wählt eine Zahl zwischen 1 und 6 und setzt 1 EUR Einsatz.[br]Es wird mit drei Würfeln gewürfelt.[br]Erscheint seine Zahl bei keinem Würfel, verliert er seinen Einsatz.[br]Erscheint seine Zahl einmal, erhält er 1 EUR. Erscheint sie zweimal, erhält er 2 EUR, erscheint sie dreimal, erhält er 3 EUR.
Es stellt sich die Frage: Ist das Spiel fair? Dies werden wir hier experimentell untersuchen.[br]a) Spielen Sie das Spiel zehnmal mit realen Würfeln. Was stellen Sie fest? Wiederholen Sie dies mehrmals.[br]b) Da die Erhöhung auf viele Würfe real sehr aufwändig ist, nutzen wir eine Simulation.[br] Was ergibt sich nach 100 Spielrunden, nach 1000 Spielrunden?[br]c) Bestimmen Sie mit stochastischen Methoden den Erwartungswert.
[br]a) Mal gewinnt der Spieler, mal nicht. Es ist nach 10 Spielen keine klare Aussage möglich.[br]b) Auch bei 100 Spielrunden ist eine halbwegs sichere Aussage/ Vermutung nicht möglich.[br] Nach 1000 Spielrunden sieht es deutlich danach aus, als ob der Spieler auf lange Sicht Geld verlieren würde. [br] Dies scheint sich im Bereich zwischen 5 Cent und 10 Cent pro Spiel zu bewegen, wenn man mehrfach 1000 Spielrunden absolviert.[br]c) Es sind 6[sup]3[/sup] = 216 Fälle zu betrachten. Gewinn/Verlust: [br][table][tr][td]-1[/td][td]1[/td][td]2[/td][td]3[/td][/tr][tr][td]125/216[/td][td]75/216[/td][td]15/216[/td][td]1/216[/td][/tr][/table][br]Damit ist der Erwartungswert = -17/216 = -0.0787. [br]Auf lange Sicht verliert der Spieler als ca. 8 Cent pro Spiel.
A. Goy (2024): Experimentieren mit einer digital gestützten Simulation im Stochastikunterricht.[br]In: MNU journal 6/20234, S. 479 - 482