El octaedro se inscribe en el dodecaedro, situando sus vértices sobre los puntos medios de seis de las aristas del dodecaedro.[br]Mediante homotecia de razón [math]\frac{\left(-3+3\sqrt{5}\right)}{2}[/math] , el dodecaedro se inscribe en el octaedro. Seis de sis vértices se sitúan sobre los centros de las caras del octaedro.