[i]Mache dich mit der Animation vertraut. Du kannst die Kugel auch drehen und von allen Seiten betrachten. Untersuche, was passiert, wenn du die [color=#f1c232]Schieberegler betätigst[/color] oder [color=#f1c232]"Spur ein"[/color] beziehungsweise [color=#f1c232]"Spur aus" [/color]drückst. [br][/i][br][b]Bearbeite dann folgende Aufgaben, um die Oberflächenformel einer Kugel zu bestimmen:[/b][br][br][list=1][*]Stelle eine Formel für die Berechnung des Volumens einer einzelnen Pyramide innerhalb der Kugel (z.B. mit Grundfläche [math]A_1[/math] oder [math]A_n[/math])[color=#ff0000] [/color]auf. [color=#f1c232](Verstelle den schwarzen Schieberegler und die Oberfläche wird in mehr Teilflächen unterteilt. Es werden so immer mehr Pyramiden möglich. Daher benutzen wir die allgemeine Bezeichnung [math]A_n[/math] für die Grundfläche der n-ten Pyramide.)[br][br][/color][/*][*]Stelle eine Formel für die Berechnung des Kugelvolumens, welches sich aus insgesamt n Pyramiden zusammensetzt, auf. [color=#f1c232](Drücke "Spur ein" und verstelle den roten und blauen Schieberegler, um die Pyramide zu verschieben und alle Pyramiden, die zusammen das Kugelvolumen bilden, sichtbar zu machen.)[/color][br][br][/*][*]Überlege, mit welcher bekannten Formel du das Kugelvolumen normalerweise berechnen kannst. [br][br][/*][*]Stelle mit Hilfe der Ergebnisse aus Aufgabe 3 und 4 eine Gleichung auf. [br][br][/*][*]Forme die Gleichung um, bis du eine Formel für die Kugeloberfläche erhälst. [/*][/list]