Stelling van de omtrekshoek:[br][color=#1551b5]Een omtrekshoek is gelijk aan de helft van de middelpuntshoek die dezelfde koorde insluit als die omtrekshoek.[/color]

Opgave 2[br][list=a][*]Versleep in de figuur de punten A, B en C zo, dat M tussen de lijnen AC en BC ligt. Teken lijnstuk CM en verberg de hoeken.[br][/*][*]Wat weet je van driehoek AMC en driehoek BMC?[br][/*][*]Noem [math]\angle A=\alpha[/math]. Hoe groot is hoek AMC?[br][/*][*]Noem [math]\angle B=\beta[/math]. Hoe groot is hoek BMC?[br][/*][*]Druk hoek AMB uit in [math]\alpha[/math] en [math]\beta[/math].[br][/*][*]Welke conclusie kun je nu trekken?[/*][/list][br][br]Opgave 3[br][list=a][*]Versleep nu punt A zo, dat AC een middellijn is (zorg dat je eerst de knop met het pijltje weer activeert). Ga na dat het bewijs uit de vorige opgave niet te gebruiken is bij deze figuur. Waar gaat het fout?[br][/*][*]Noem hoek B weer [math]\beta[/math] en geef de andere hoeken in driehoek BMC.[br][/*][*]Hoe groot is hoek AMB?[br][/*][*]Conclusie?[/*][/list][br][br]Opgave 4[br][list=a][*]Schuif A nog een eindje verder richting B zodat M links van de lijn AC komt te liggen. De bewijzen uit de vorige opgave zijn niet bruikbaar, waarom niet?[br][/*][*]Laat de hoeken weer zien. Noem de hoeken A en B weer [math]\alpha[/math] en [math]\beta[/math]. [br][/*][*]Druk hoek ACB en hoek AMB uit in [math]\alpha[/math] en [math]\beta[/math]. Conclusie?[/*][/list][br][br]We hebben nu gezien dat de stelling van de omtrekshoek geldt in alle mogelijke situaties. Bij de stellingen die volgen zul je deze stelling al een aantal keer nodig hebben.