Wie löst man Gleichungen mit einer Variablen (hier heißt die Variable [math]x[/math])? [br]Man stellt die Gleichung so lange um, bis es heißt [color=#cc0000][size=150]x = ...[/size][/color]

Wenn man eine Gleichung umformen möchte, dann muss jede Umformung auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens vorgenommen werden: [br][i][b]Beispiel:[/b][/i] [math]\text{2 x - 5 = -4 x - 2}[/math] [br]Das erste Ziel ist alle Terme, die ein [math]x[/math] enthalten, auf eine Seite vom Gleichheitszeichen zu bringen und alle Zahlen ohne [math]x[/math] auf die andere:[br][math]2x-5=-4x-2\quad \vert+4x[/math] [br][math]\Rightarrow 4x +2x-5= 4x - 4x-2[/math][br][math]\Rightarrow6x-5=-2[/math][br]Nun sind alle [math]x[/math] auf der linken Seite. Jetzt die Zahlen auf die andere:[br][math]6x-5=-2\quad|+5[/math][br][math]\Rightarrow6x-5+5=-2+5[/math][br][math]\Rightarrow6x=3[/math][br]Als letztes durch den Faktor vor dem [math]x[/math] teilen:[br][math]\Rightarrow6x=3\quad|:6[/math][br][math]\Rightarrow\underline{\underline{x=1/2}}[/math][br][br]