Se una funzione ha derivata nulla in un punto, non è detto che quel punto sia un punto di massimo o minimo.[br][br]Nel controesempio è mostrata una funzione sempre crescente tranne in x=0, dove c'è un punto di flesso a tangente orizzontale.

La derivata nulla è una condizione necessaria affinché un punto sia di massimo o minimo, non sufficiente.