[b][color=#ff0000]Нельзя просто так раскрывать скобки, применяя квадрат к каждому слагаемому![/color][/b]
[size=150][color=#1e84cc][b][i]Квадрат разности - это по сути квадрат суммы.[/i][/b][/color][br][math]\left(a-b\right)^2=\left(a+\left(-b\right)\right)^2[/math][/size]
[size=150]Эту формулу можно (и часто нужно) применять в обратную сторону для того, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители.[/size]
[size=150]Это помогает решать некоторые уравнения.[/size]
[size=150]Другая формула, позволяющая быстро раскрывать скобки в определённых случаях.[/size]
[size=150]Эту формулу также можно (и часто нужно) применять в обратную сторону для того, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители.[/size]
[size=150]Это помогает решать некоторые уравнения.[/size]
[size=150]Эта формула посложнее и словами может быть сформулирована следующим образом:[/size]
[size=150][color=#1e84cc]Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.[/color][/size]
[size=150][color=#1e84cc]Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.[/color][/size]
[size=150][color=#1e84cc]Сразу стоит заметить, что разность кубов можно рассматривать как сумму кубов:[/color][/size][br][math]a^3-b^3=a^3+\left(-b\right)^3[/math]