1ºESO. Lenguaje Algebraico y Ecuaciones

Javier Cayetano Rodríguez, Mar 17, 2015

Table of Contents

  1. Álgebra y polinomios
    1. Lenguaje algebraico
    2. Monomios y polinomios
    3. Valor numérico
    4. Operaciones con monomios y polinomios
    5. Solución de una ecuación. Jugamos con las constelaciones
    6. Producto de polinomios. Enrejado, por filas y en línea
  2. Practicamos las operaciones con polinonios
    1. Operaciones con polinomios
    2. Operaciones de polinomios "con nombre"
    3. Operaciones con Polinomios de grado 2. Ejercicios
    4. Producto de Polinomios
    5. Igualdades Notables. Ejercicios
  3. Álgebra con baldosas (manipulativo)
    1. Valor numérico de un polinomio con baldosas "Algebra-Tiles"
    2. Suma y resta de polinomios con baldosas algebraicas "Algebra-Tiles"
    3. Suma, resta y producto por escalares de polinomios con baldosas "Algebra-Tiles"
    4. Producto de polinomios con baldosas "Algebra-Tiles"
    5. Ecuaciones con baldosas "Algebra-Tiles"
    6. Igualdades notables con baldosas "Algebra-Tiles"
    7. Factorizar polinomios con baldosas algebraicas "Algebra-Tiles"
    8. Factorizar igualdades notables con baldosas "Algebra-Tiles"
    9. Tablero de Baldosas Algebraicas (algebra tiles)
  4. Ecuaciones
    1. Detective de ecuaciones
    2. Solución de una ecuación. Jugamos con las compras
    3. Ecuaciones sencillas
    4. Ecuaciones con Paréntesis. Soluciones Enteras.
    5. Ecuaciones con Paréntesis. Solución Fraccionaria
    6. Ecuaciones con denominadores y solución entera
    7. Ecuaciones con denominadores y solución racional
  5. Problemas de ecuaciones
    1. De compras con ecuaciones
    2. Problemas de Números
    3. Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros
    4. Problemas de Compras. Ecuaciones con decimales
    5. Compras. Dos cantidades con una Ecuación.
    6. Problemas de ecuaciones
  6. Problemas de ampliación
    1. Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado
    2. Problemas de repartos con ecuaciones de 1er grado
    3. Problemas de Mezclas y ecuaciones.
    4. Rectángulos recortados "algebraicos"

1.

Álgebra y polinomios

  • 1. Lenguaje algebraico
  • 2. Monomios y polinomios
  • 3. Valor numérico
  • 4. Operaciones con monomios y polinomios
  • 5. Solución de una ecuación. Jugamos con las constelaciones
  • 6. Producto de polinomios. Enrejado, por filas y en línea

1.1.

Lenguaje algebraico

Instrucciones
[list][*]Pulsando en los botones triangulares de colores podemos visualizar diferentes ejemplos, cambiando la parte que nos interese más.[/*][*]Pulsando en "Otro ejemplo", generaremos un ejemplo aleatorio.[/*][*]Los colores nos indicarán qué parte de la traducción algebraica se corresponde con el enunciado.[/*][/list]Para practicar:[br][list][*]Podemos desmarcar la casilla "Ver solución" e intentar escribir nosotros el ejemplo.[/*][*]Pulsando en "Ejercicios", se nos irán proponiendo distintos enunciados para traducir.[/*][*]Cada acierto sumará 1 punto, pero cada fallo también penaliza 1 punto.[/*][*]Podemos hacer tantos ejercicios como queramos. Siempre se conservará la puntuación más alta.[br][/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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2.

Practicamos las operaciones con polinonios

  • 1. Operaciones con polinomios
  • 2. Operaciones de polinomios "con nombre"
  • 3. Operaciones con Polinomios de grado 2. Ejercicios
  • 4. Producto de Polinomios
  • 5. Igualdades Notables. Ejercicios

2.1.

Operaciones con polinomios

Instrucciones
[list][*]Cada ejercicio correcto vale 2 puntos. Puedes hacer tantas fichas como quieras. Cada vez que tengas un apartado correcto, no necesitarás volver a hacerlo.[/*][*]Recuerda que para introducir potencias debes usar el símbolo ^[br]Por ejemplo puedes escribir 2x^3, para introducir 2x[sup]3[/sup].[/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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3.

Álgebra con baldosas (manipulativo)

  • 1. Valor numérico de un polinomio con baldosas "Algebra-Tiles"
  • 2. Suma y resta de polinomios con baldosas algebraicas "Algebra-Tiles"
  • 3. Suma, resta y producto por escalares de polinomios con baldosas "Algebra-Tiles"
  • 4. Producto de polinomios con baldosas "Algebra-Tiles"
  • 5. Ecuaciones con baldosas "Algebra-Tiles"
  • 6. Igualdades notables con baldosas "Algebra-Tiles"
  • 7. Factorizar polinomios con baldosas algebraicas "Algebra-Tiles"
  • 8. Factorizar igualdades notables con baldosas "Algebra-Tiles"
  • 9. Tablero de Baldosas Algebraicas (algebra tiles)

3.1.

Valor numérico de un polinomio con baldosas "Algebra-Tiles"

Ejercicios
[list][*]Cada respuesta correcta vale 1,67 puntos (con los 6 ejercicios se tienen 10 puntos).[br]Las incorrectas [b]no[/b] penalizan.[/*][*]Puedes intentar tantas fichas como quieras. Se conservará la puntuación más alta.[/*][*]También se anotará el número de ejercicios correctos e intentados.[br][/*][/list]
Más información
En esta [url=https://www.youtube.com/playlist?list=PLaJQoq9vldoUpjHFROKZ_Ybf7ddmYYTK2]lista de reproducción (hacer click)[/url] de [url=https://twitter.com/palindromiano]Manuel Domínguez[/url] tenemos más información sobre cómo crear esta visualización.
– Javier Cayetano Rodríguez

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.7.

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3.8.

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3.9.

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4.

Ecuaciones

  • 1. Detective de ecuaciones
  • 2. Solución de una ecuación. Jugamos con las compras
  • 3. Ecuaciones sencillas
  • 4. Ecuaciones con Paréntesis. Soluciones Enteras.
  • 5. Ecuaciones con Paréntesis. Solución Fraccionaria
  • 6. Ecuaciones con denominadores y solución entera
  • 7. Ecuaciones con denominadores y solución racional

4.1.

Detective de ecuaciones

Resolver problemas de ecuaciones es como jugar a los detectives con las pistas del enunciado...
Instrucciones
[list][*]Para responder, pulsamos en el número que creamos que es la solución.[/*][*]Cada respuesta correcta vale 1 punto, pero cada fallo penaliza también 1 punto.[/*][*]Podemos hacer tantos ejercicios como queramos. Siempre se conservará la puntuación más alta.[/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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5.

Problemas de ecuaciones

  • 1. De compras con ecuaciones
  • 2. Problemas de Números
  • 3. Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros
  • 4. Problemas de Compras. Ecuaciones con decimales
  • 5. Compras. Dos cantidades con una Ecuación.
  • 6. Problemas de ecuaciones

5.1.

De compras con ecuaciones

Los protagonistas de esta actividad están viviendo una situación que quizás nos resulte familiar:[br]Han comprado varias cosas, pero no están seguros de cuánto les han cobrado por alguna de ellas. [br]¿Cuánto valía ... ?[br][list][*]¿Te ha ocurrido alguna vez? ¿Cómo has hecho para averiguar el precio?[/*][*]¿Sabías que las matemáticas tienen herramientas que nos ayudan en estos casos?[/*][*]Se trata de las ecuaciones. Describiendo matemáticamente los problemas, los transformaremos en una ecuación que sí sabremos resolver.[/*][/list]
Instrucciones
[list][*]Pulsa en el teclado de la derecha la opción correcta.[br][/*][*]Cada ejercicio correcto vale 2 puntos, pero cada fallo descuenta 1 punto.[/*][*]Podemos hacer tantas fichas como queramos. Se conservará la puntuación más alta alcanzada.[br]¿Conseguiremos llegar al [b]máximo de 10 puntos[/b]?[br][/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

5.2.

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5.3.

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5.4.

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5.5.

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5.6.

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6.

Problemas de ampliación

  • 1. Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado
  • 2. Problemas de repartos con ecuaciones de 1er grado
  • 3. Problemas de Mezclas y ecuaciones.
  • 4. Rectángulos recortados "algebraicos"

6.1.

Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado

Con la siguiente actividad, aprenderemos a resolver [i]Problemas de velocidades[/i]. Por simplificar, en cada situación supondremos que se trata de tareas colaborativas:[list][*]Por ejemplo, si Ana tarda un minuto en hacer una pajarita, y Carlos tarda dos minutos, entonces en 4 minutos podrán hacer 6 pajaritas (4 de Ana y 2 de Carlos).[/*][*]Con esto, estaremos suponiendo que, al trabajar juntos, no se retrasan uno a otro ni ganan velocidad.[/*][*]Pero, ¿cómo averiguar cuánto tardarían en hacer 12 pajaritas?[br]Ana tardaría 12 minutos y Carlos 24, pero no podemos sumar 12 y 24 y responder que serían 36 minutos[br]¡con la colaboración de Carlos debería ser menos tiempo!, pero ¿cuánto menos?[/*][/list]
Instrucciones
[list][*]Si usas pistas, tu puntuación (3 puntos máximo por ejercicio), disminuye.[/*][*]Podemos hacer tantas fichas como queramos. Las respuestas incorrectas [b]no[/b] penalizan.[/*][*]El máximo son 10 puntos. Al alcanzarlo, cambiaremos el fondo de la pantalla a [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[br][/*][/list]
¿Será posible?
Podríamos pensar que, al resolver un problema, podría aparecer cualquier número tanto en el enunciado como la solución. [br]Sin embargo, no todos son aceptables en el contexto del problema.[br][list][*]Por ejemplo, no deberíamos obtener un precio negativo, o una cantidad "con decimales" de personas. Es buena costumbre hacer esas pequeñas comprobaciones, por si hemos cometido algún error en el proceso de resolución.[/*][*]También puede ocurrir que, en alguno de esos problemas, aparezcan datos poco realistas. Por ejemplo, un precio demasiado bajo/alto o demasiada diferencia en el tiempo que tardamos en preparar una comida. Cuando nos aparezca algún problema así, antes de mostrar nuestros resultados al profesor, anotaremos junto al problema:[br][list=1][*]Cuál es el dato del problema que no te ha parecido realista.[/*][*]Entre qué valores debería estar comprendido ese dato.[/*][/list][/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

6.2.

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6.3.

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6.4.

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