Form und Lageänderung in "x-Richtung"

Forschungsauftrag: Experimentiere zunächst mit dem Schieberegler b und bestimme die Auswirkungen des Parameters b auf die Sinusfunktion. Danach variiere c und besprecht eure Überlegungen. Bearbeitet dann die Rückseite von AB 3.3.

Frage:

Wie bestimmst du den Parameter b? Überlege, wie du nun die Periodenlänge mit Hilfe von b bestimmen kannst. Notiere auf dem AB.

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Auftrag 1 Wenn du unsicher ist, klicke auf das Lämpchen in der oberen linken Ecke!

Auftrag 2

Auftrag 3

Auftrag 4: Test dich und notiere anschließend richtige Antworten.

Wofür ist der Parameter b der Sinusfunktion f(x)=sin(bx) verantwortlich?

b bestimmt man als Quotient aus [math]2\pi[/math] und Periodenlänge [math]b=\frac{2\pi}{Periodenlänge}[/math] Wenn b zwischen -1 und +1 liegt, dann ist die Sinusfunktion gestreckt. Wenn b kleiner als 0 ist, wird die Sinusfunktion an der x-Achse gespiegelt. Parameter b verändert die Amplitude der Funktion. Die Amplitude ist so groß wie [math]\mid b\mid[/math] Wenn b kleiner als 0 ist, wird die Sinusfunktion an der y-Achse gespiegelt. Parameter b verändert die Periode der Funktion. b gibt an wie viel mal schneller die Schwankung stattfindet. Er wird auch Frequenz genannt. b bestimmt man als Produkt aus [math]2\pi[/math] und Periodenlänge [math]b=2\pi\cdot Periodenlänge[/math] Parameter b verändert die Amplitude der Funktion. Die Amplitude ist so groß wie b Der Parameter b streckt oder staucht die Funktion in Richtung der y-Achse. Wenn b größer als +1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestaucht. Der Parameter b streckt oder staucht die Funktion in Richtung der x-Achse. Wenn b zwischen -1 und +1 liegt, dann ist die Sinusfunktion gestaucht.

Test dich!

Und wie ist es mit der Cosinusfunktion g(x)= cos (b(x-c))?