As regras de derivação auxiliam a resolução de derivadas utilizando conceitos algébricos.

Se f e g forem ambos deriváveis e c uma constante, então:[br][br]Regra da Derivada da Constante[br][math]f\left(x\right)=c\Longrightarrow f'\left(x\right)=0[/math][br][br]Regra da Derivada de uma Função Constante[br][math]\left[c\cdot f\left(x\right)\right]'=c\cdot f'\left(x\right)[/math][br][br]Regra da potência[br][math]f\left(x\right)=ax^n\Longrightarrow f'\left(x\right)=nax^{n-1}[/math][br][br]Regra da Função Exponencial[br][math]\left(a^x\right)'=ln\left(a\right)\cdot a^x[/math][br][br]Regra da Soma[br][math]\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]'=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)[/math][br][br]Regra da Subtração[br][math]\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]'=f'\left(x\right)-g'\left(x\right)[/math][br][br]Regra do Produto[br][math]\left[f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right]'=f\left(x\right)\cdot g'\left(x\right)+g\left(x\right)\cdot f'\left(x\right)[/math][br][br]Regra do Quociente[br][math]\left[\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right]'=\frac{f'\left(x\right)\cdot g\left(x\right)-f\left(x\right)\cdot g'\left(x\right)}{\left[g\left(x\right)\right]^2}[/math][br][br]Derivadas de Funções Trigonométricas:[br][math]\left[sen\left(x\right)\right]'=cos\left(x\right)[br][/math][br][math]\left[cos\left(x\right)\right]'=-sen\left(x\right)[/math][br][math]\left[tg\left(x\right)\right]'=\frac{sen\left(x\right)}{cos\left(x\right)}[/math][br][br]Regra da Cadeia[br][math]T'\left(x\right)=\left[f\left(g\left(x\right)\right)\right]'=\left(f\circ g\right)'\left(x\right)=f'\left(g\left(x\right)\right)\cdot g'\left(x\right)[/math][br][br]Derivadas logarítmicas[br][math]\left[ln\left(x\right)\right]'=\frac{1}{x}[/math][br][math]\left[ln\left(g\left(x\right)\right)\right]'=\frac{g'\left(x\right)}{g\left(x\right)}[/math][br][math]\left[ln\left(\left|x\right|\right)\right]'=\frac{1}{x}[/math][br][math]\left[log_a\left(x\right)\right]'=\left[\frac{ln\left(x\right)}{ln\left(a\right)}\right]'=\frac{1}{x\cdot ln\left(a\right)}[/math]