[table][tr][td][url=https://www.geogebra.org/m/nzfg796n#material/tq9hyrdk][img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACUAAAA2CAYAAABA3FA2AAAAAXNSR0IArs4c6QAAAARnQU1BAACxjwv8YQUAAAAJcEhZcwAADsQAAA7EAZUrDhsAAACpSURBVGhD7dkxCsJAFEXR/wZiJWJhIW7MUnApriwLEFdhZy0iiN8M2tjdLr94h8wEUt3yQaRhyMiMiH7mpulRv0vU/Gm/dymOohxFOYpyFOUoylGUoygdd9tye0qv1upFTUVenoSjKEdRjqIcRTmKchTlKErX/abgyLvUG3nKs5cn4ijKUZSjKEdRjqIcRRWN6j9six2dxkMu9YiV7t+Ps8l45iJu73V8AE/fHKUjFbbZAAAAAElFTkSuQmCC[/img][/url][/td][td][size=50] this activity is a page of [color=#980000][i][b]geogebra-book[/b][/i][/color][br] [url=https://www.geogebra.org/m/y9cj4aqt][color=#0000ff][u][i][b]elliptic functions & bicircular quartics & . . .[/b][/i][/u][/color][/url]([color=#ff7700][i][b]27.04.2023[/b][/i][/color])[/size][/td][/tr][/table][size=85][i][right][color=#ff00ff]translation is in progress[/color][/right][/i][/size][br]

[size=85]Auch, wenn die [b][color=#cc0000]4[/color][/b] [b][i][color=#00ff00]Brennpunkte[/color][/i][/b] spiegelbildlich auf [b][color=#cc0000]2[/color][/b] [b][i][color=#0000ff]orthogonalen[/color][/i][/b] [b][i][color=#ff0000]Kreise[/color][/i][/b]n liegen, enthält die zugehörige Schar [b][i][color=#38761d]konfokaler[/color][/i][/b] [br][b][i][color=#ff7700]bizirkularer Quartiken[/color][/i][/b] genau [b][color=#e06666]2[/color][/b] [b]CASSINI[/b]-[b][i][color=#ff7700]Quartiken[/color][/i][/b].[br]Die [b]CASSINI1[/b] ist das Bild des [b][i][color=#ff0000]Kreises[/color][/i][/b] [math]\left|w-m\right|^2=r^2[/math] mit [math]w=z^2[/math], [math]m=f^2[/math] und [math]r^2=\left|f\right|^2+\sqrt{\left|f\right|^4+1}[/math] unter der [b][i][color=#38761d]komplexen[/color][/i][/b] [br][b][i][color=#38761d]Wurzelfunktion[/color][/i][/b]: die Gleichung lautet also [math]\left|z-f\right|^2\cdot\left|z-f\right|^2=r^2[/math].[br]Die [b][i][color=#cc0000]2.[/color][/i][/b] [b]CASSINI-[i][color=#ff7700]Quadrik[/color][/i][/b] kann man wieder mit einer geeigneten [b][i][color=#0000ff]Möbiustransformation[/color][/i][/b] in dieser Form darstellen.[br][b][br][/b]Die [color=#cc0000][b]1.[/b][/color] [b]CASSINI[/b]-[b][i][color=#ff7700]Quartik[/color][/i][/b] kann als [b][i][color=#0000ff]Peripherie-Winkel-Ort[/color][/i][/b] erkundet werden. Die [b][i][color=#ff0000]Kreisbüschel[/color][/i][/b]-[b][i][color=#00ff00]Brennpunkte[/color][/i][/b] liegen auf der [br][b][i][color=#ff7700]Quartik[/color][/i][/b] und können bewegt werden.[/size]