Studiere im GeoGebra Manual (https://geogebra.github.io/docs/manual/de) die Einträge [b]"Löse"[/b],[b] "NLöse" [/b]und [b]"Lösungen"[/b].[br][br]Löse anschließend folgende Aufgabenstellungen. Verwende dabei bevorzugt die Möglichkeit im CAS, [b]dynamische Zeilenbezüge [/b](Erklärung dazu unter https://geogebra.github.io/docs/manual/de/CAS_Ansicht/) herzustellen. Auf diese Weise behältst du bei längeren Aufgaben den Überblick.[br][br][br]

a) Ungleichung[i] (Mathematik verstehen 6, Nr. 2.23f, Woschitz et al., 2024)[/i][br][br] [math]-\frac{1}{x-3}>-\frac{1}{2}[/math]   [br][br]b) Ungleichungssystem [i](Mathematik verstehen 6, Nr. 2.14b, Woschitz et al., 2024)[/i][br][br] [math]2x+6\ge5\wedge5-2x\ge=1[/math] [br][br]c) Betragsungleichung [i](Mathematik verstehen 6, Nr. 2.26e, Woschitz et al., 2024)[/i][br][br] [math]\left|2x-6\right|\ge4[/math][br][br]d) Fallunterscheidung [i](Mathematik verstehen 6, Nr. 2.28, Woschitz et al., 2024)[/i][br][br] Für welche [math]x\in\mathbb{R}[/math] gilt [math]\frac{3-ax}{x}<1[/math]?

Bei einer intravenösen Verabreichung eines Medikaments wird der Sättigungswert (maximale Konzentration im Blut) praktisch sofort, also zum Zeitpunkt t=0, erreicht. Von da an wird das Medikament abgebaut. Nach 1 h beträgt die Konzentration nur mehr 80 % des Sättigungswerts. Berechne jenen Zeitpunkt, ab dem die Konzentration unter 1 % des Sättigungswerts gesunken ist, wenn man a) lineare, b) exponentielle Abnahme annimmt.[br][i](Mathematik verstehen 6, Nr. 4.66, Woschitz et al., 2024)[/i]

Das Insektizid DDT wurde bis in die 1970er-Jahre weltweit in großen Mengen zur Schädlingsbekämpfung eingesetzt. DDT reichert sich im Körpergewebe an und schädigt dieses. Die biologische Halbwertszeit von DDT im Körper beträgt mehr als 1 Jahr. In einer Probe weist das Fettgewebe einer untersuchten Person eine Konzentration von 1,54 mg DDT pro Kilogramm Gewebemasse auf. Nach frühestens wie vielen Tagen ist die DDT-Konzentration auf unter 0,9 mg/kg gesunken, wenn kein weiteres DDT aufgenommen wird?[br][i](Mathematik verstehen 6, Nr. 4.74, Woschitz et al., 2024)[/i]