[br]Niech [math]z_1,z_2\in\mathbb{C}[/math]. Poniższy aplet ilustruje dwa ciągi geometryczne zespolone: [math](z_1^n)[/math] i [math]\left(z_2^n\right)[/math]. Uruchom animację dla każdego ciągu oddzielnie. Manipulując obiektami swobodnymi (liczby [math]z_1[/math] i [math]z_2[/math]) zastanów się od czego zależy tor, wzdłuż którego "poruszają" się punkty każdego z ciągów? Dla jakich [math]z[/math] kolejne elementy ciągu [math]z^n[/math] zbliżają się do punktu [math]0[/math], a dla jakich oddalają od niego?

Zmieniając położenie punktu [math]z_1[/math] zbadaj kolejne własności ciągu potęg tej liczby. Uzasadnij odpowiedzi[br]korzystając ze wzoru (1) na poprzedniej stronie.