Einsatzmöglichkeiten von GeoGebra

Birgit Lachner, Nov 8, 2018

Table of Contents

  1. ... als Zeichenwerkzeug
    1. In Arbeitsblättern
    2. In interaktiven Quizzen
    3. Für statische Bilder in Arbeiten/Folien
  2. ... für interaktive Tafelbilder
    1. TAFELBILD Stufen- und Wechselwinkel
    2. TAFELBILD Summe der Innenwinkel in n-Ecken
    3. Bedeutung der Zweiten Ableitung
    4. Vergleich von verschiedenen Möglichkeiten der Annäherung
    5. Vorbereitung zum Grenzwert der Untersumme
    6. Herleitung der Parameter-Gleichung einer Gerade in 2D
    7. Koordinatenform von Ebene mit variablen Koeffizienten ...
  3. ... für Tafelbilder mit Übungen
    1. FOLIE Herleitung der Rechenregeln zur Addition
    2. ÜBUNG: Steigung einer Geraden aus Punkten berechnen
  4. ... für interaktive Übungen zum Selbstständigen Lernen
    1. KOPFRECHNEN Strecken umrechnen
    2. Symmetrien herausfinden und kontrollieren
    3. ANWENDUNG Änderungen bei Meereshöhe
    4. KOPFRECHNEN - Übungen Addition von rationalen Zahlen
    5. Ist die Steigung der Gerade positiv oder negativ?
    6. NEU!!! :-) ÜBUNG: Ableitung/Funktion skizzieren
    7. Finde Punkte mit waagrechter Tangente
    8. Übungen zur Polynomdivision
    9. ÜBUNG: Zeichnen von Polynomen mit Hilfe von Wendepunkten
    10. Skizze eines Polynoms aus den Nullstellen bestimmen
  5. ... für interaktive Zeichnungen zum Selberentdecken
  6. ... für Zeichnungen zum Vervollständigen
    1. Konstruiere eine interaktive Tangente
    2. Bienenproblem - Finde die Trinkstelle mit kürzestem Flug
  7. ... als selbstständig einsetzbares Hilfsmittel
    1. Freie Zeichenaufgaben

1.

... als Zeichenwerkzeug

Für Arbeiten, Arbeitsblätter oder Folien muss man geometrische Situationen darstellen können. Auch in einem Textverarbeitungsprogramm kann man Linien zeichnen und so die gewünschte Darstellung erzeugen. Die Linien stehen aber für sich und haben keine feste Bezihung zueinander. [b]Vorteil in GeoGebra:[/b] GeoGebra ist zwar ein interaktives Geometrie-Programm, durch die Fähigkeit, vorgegebene geometrische Beziehungen einzuhalten, kann ich Bedingungen vorgeben und meine Zeichnung schnell variieren, ohne dass die geometrische Beziehung verloren geht. Das können "normale" Zeichenprogrammen oder die Zeichenfunktion in einer Textverarbeitungsprogramm nicht. [list] [*]Einsatz durch den Lehrer [*]Interaktivität nur Hilfsmittel für den Lehrer [/list]

  • 1. In Arbeitsblättern
  • 2. In interaktiven Quizzen
  • 3. Für statische Bilder in Arbeiten/Folien

1.1.

In Arbeitsblättern

ARBEITSBLATT Distributiv-Gesetz visualisieren
– Birgit Lachner

1.2.

–

1.3.

–

2.

... für interaktive Tafelbilder

Zeichnungen in Bücher sollen dem Schüler einen mathematischen Sachverhalt erklären. Dies kann auch im Unterricht genutzt werden, um an der Zeichnung eine Regel zu erläutern oder zu besprechen. Der Nachteil dabei ist, dass die Zeichnungen fest sind vorgeben und ich muss mich als Lehrer an den Vorstellungen orientieren, die die Autoren als wichtig erachtet haben. [b]Vorteil mit GeoGebra:[/b] Ich kann die Zeichnung interaktiv machen und so viele mögliche Varianten zeigen und auf Sonderfälle und Fragen der Schüler besser eingehen, als durch statische Zeichnungen im Buch. [list] [*]Der Lehrer nutzt es in Zusammenarbeit mit den Schülern [*]Schüler können eine für sie problematische Situation darstellen [*]Es sind verbale Interaktionen zwischen dem Lehrer und den Schüler und eventuell auch unter den Schülern möglich. [/list]

  • 1. TAFELBILD Stufen- und Wechselwinkel
  • 2. TAFELBILD Summe der Innenwinkel in n-Ecken
  • 3. Bedeutung der Zweiten Ableitung
  • 4. Vergleich von verschiedenen Möglichkeiten der Annäherung
  • 5. Vorbereitung zum Grenzwert der Untersumme
  • 6. Herleitung der Parameter-Gleichung einer Gerade in 2D
  • 7. Koordinatenform von Ebene mit variablen Koeffizienten ...

2.1.

TAFELBILD Stufen- und Wechselwinkel

TAFELBILD Stufen- und Wechselwinkel
– Birgit Lachner

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

... für Tafelbilder mit Übungen

Bei der Besprechung auf typischen Aufgaben greift man meist auf Beispiele aus dem Buch zurück. Nachteil ist, dass diese irgendwann aufgebraucht sind, eventuell können nicht alle Schüler probieren, einen Lösungsweg mündlich zu formulieren. [b]Vorteil in GeoGebra:[/b] Man kann Tafelbilder interaktiv machen und durch die Verwendung von Zufallszahlen neue Aufgabe erzeugen, die die Schüler am Beispiel bearbeiten können, so dass jeder dran kommen kann. [list] [*]Lehrer stellt Tafelbild zur Verfügung [*]Schüler müssen die Informationen auf dem Tafelbild aufnehmen und verarbeiten. [*] Der Schüler ist erst einmal für sich alleine tätig, es kann aber bei Bedarf/Fragen/Problemen interagiert werden. [/list]

  • 1. FOLIE Herleitung der Rechenregeln zur Addition
  • 2. ÜBUNG: Steigung einer Geraden aus Punkten berechnen

3.1.

FOLIE Herleitung der Rechenregeln zur Addition

– Birgit Lachner

3.2.

–

4.

... für interaktive Übungen zum Selbstständigen Lernen

  • 1. KOPFRECHNEN Strecken umrechnen
  • 2. Symmetrien herausfinden und kontrollieren
  • 3. ANWENDUNG Änderungen bei Meereshöhe
  • 4. KOPFRECHNEN - Übungen Addition von rationalen Zahlen
  • 5. Ist die Steigung der Gerade positiv oder negativ?
  • 6. NEU!!! :-) ÜBUNG: Ableitung/Funktion skizzieren
  • 7. Finde Punkte mit waagrechter Tangente
  • 8. Übungen zur Polynomdivision
  • 9. ÜBUNG: Zeichnen von Polynomen mit Hilfe von Wendepunkten
  • 10. Skizze eines Polynoms aus den Nullstellen bestimmen

4.1.

KOPFRECHNEN Strecken umrechnen

– Birgit Lachner

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

5.

... für interaktive Zeichnungen zum Selberentdecken


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6.

... für Zeichnungen zum Vervollständigen

  • 1. Konstruiere eine interaktive Tangente
  • 2. Bienenproblem - Finde die Trinkstelle mit kürzestem Flug

6.1.

Konstruiere eine interaktive Tangente

[b]Nun sollst du selber eine Tangente konstruieren, die interaktiv ist.[/b][br][br]Rechts - im gelben Zeichenbereich - wurde die Konstruktion einer Tangente vorgemacht. Du kannst die Punkte M1 und B bewegen und die grüne Gerade d bleibt immer eine Tangente.[br][br]Die Reihenfolge, in der die Objekte gezeichnet wurden (außer dem vorgegebenen Kreis), kannst du im Algebra-Fenster links erkennen. Beachte dabei unbedingt die Namen der Objekte, die in der Zeichnung rechts vorkommen.[br][br][i]Konstruiere nun am Kreis k2 eine interaktive Tangente, wie ich es am Kreis k1 vorgemacht habe. Die notwendigen Werkzeuge sind vorhanden. Zur Sicherheit wird auch eine Hilfe zu jedem Werkzeug angezeigt, die dir Tipps geben, wie das Werkzeug angewendet wird.[/i][br][br]Hinter der Zeichnung findest du dann noch Anweisungen, was du im Lernheft festhalten sollst.
Halte im Lerntagebuch folgendes fest:[br][list][br][*] Überschrift: "Konstruktion einer Tangente"[br][*] Zeichne eine Kreis an ... dies ist das vorgegebene Objekte, bei dem du nicht beschreiben sollst, wie es entstanden ist. Üblicherweise ist der Kreis gegeben.[br][*] Benenne alle Punkte[br][*] Gehen entsprechend der Konstruktion in GeoGebra bei deiner Zeichnung im Heft vor und konstruiere eine Tangente zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreis.[br][*] Beschreibe kurz die Schritte, wie du vorgegangen bist. Du kannst dabei die Beschreibung in der Algebra-Ansicht verwenden. [b]Vergiss nicht die Namen der Objekte zu verwenden! [/b][br][/list]
– Birgit Lachner

6.2.

–

7.

... als selbstständig einsetzbares Hilfsmittel

  • 1. Freie Zeichenaufgaben

7.1.

Freie Zeichenaufgaben

– Birgit Lachner

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