[b]Circunferencia unitaria, [/b]también llamada[b] cricunferencia trigonométrica[/b], es una circunferencia que tiene como radio la unidad y como centro el origen del sistema de coordenadas. Su ecuación es [math]x^2+y^2=1[/math]. Todo punto P(x, y) que cumpla esta ecuación, pertenece a la circunferencia. [br][br]El applet siguiente muestra el segmento correspondiente a cada una de las razones trigonométricas en la circunferencia unitaria para el ángulo [b]α[/b] en posición normal desde [b]0°[/b] hasta [b]360°[/b]. La amplitud del ángulo se modifica con el dial del deslizador.[br][br]Los [b]segmentos[/b] se representan como un vector para indicar si es [b]positivo o negativo[/b]:[br] [b]Positivo (+)[/b] cuando es [b]vertical hacia arriba u horizontal hacia la derecha[/b].[br] [b]Negativo (-)[/b] cuando es [b]vertical[/b] [b]hacia abajo u horizontal hacia la izquierda[/b].[br][br]Para cada razón se muestra el triángulo de referencia. Obsérvese que en cada caso el segmento ubicado en el denominador de la fracción es la [b]unidad. [/b]De ahí que cada razón quede identificada por un segmento:[br][br]- [math]Sen\left(\alpha\right)[/math], segmento [b]DC[/b]. El triángulo de referencia es [b]ADC[/b] donde [b]AC = 1[/b].[br][br]- [math]Cos\left(\alpha\right)[/math], segmento [b]AD[/b]. El triángulo de referencia es [b]ADC[/b] donde [b]AC = 1[/b].[br][br]- [math]Tan\left(\alpha\right)[/math], segmento [b]BF[/b]. El triángulo de referencia es [b]ABF[/b] donde [b]AB = 1[/b].[br][br]- [math]Cot\left(\alpha\right)[/math], segmento [b]GH[/b]. El triángulo de referencia es [b]AGH[/b] donde [b]AG = 1[/b].[br][br]- [math]Sec\left(\alpha\right)[/math], segmento [b]AM[/b]. El triángulo de referencia es [b]ACM[/b] donde [b]AC = 1[/b].[br][br]- [math]Csc\left(\alpha\right)[/math], segmento [b]AN[/b]. El triángulo de referencia es [b]ACN[/b] donde [b]AC = 1[/b].[br][br]Los triángulos [b]ABD[/b], [b]AGH[/b], [b]ACN[/b] y [b]ACM [/b]son semejantes al triángulo original [b]ADC[/b] por tener los lados correspondientes perpendiculares. [br][br]En el applet también se puede mostrar el [b]comportamiento del signo de los segmentos en los diferentes cuadrantes I, II, III, IV[/b]. El cuadrante lo determina la ubicación del lado terminal del ángulo. [br][br]El signo del segmento trigonométrico se obtiene de acuerdo con la definición de cada razón trigonométrica teniendo en cuenta que:[br][br]- La [b]hipotenusa siempre es positiva (+)[/b].[br][br]- El [b]cateto opuesto[/b] depende de la orientación con relación al [b]eje X: es positivo (+) si está hacia arriba y es negativo (-) si está hacia abajo[/b].[br][br]- El [b]cateto adyacente[/b] depende de la orientación con relación al [b]eje Y: es positivo (+) si está hacia la derecha y es negativo (-) si está hacia la izquierda.[/b]