Hledaný bod A je středem souměrnosti, ve které bodu P odpovídá bod B. V této souměrnosti zobrazíme kružnici k. Jejím obrazem je kružnice k´, která má stejný poloměr jako kružnice k (středová souměrnost je shodné zobrazení). Kružnice k´ se musí dotýkat dané kružnice k (protože bod A je střed souměrnosti a zároveň leží na kružnici k), proto střed kružnice k´ leží na kružnici se středem S a poloměrem 2r. Na kružnici k´ také leží bod P, protože bod P je obrazem bodu B ve středové souměrnosti, proto střed k´ leží na kružnici se středem v bodě P a poloměrem r.