Integraph I (Integralfunktionszeichner)

[size=85][size=150]Es ist eine stetige Funktion f über dem Intervall [a; b] definiert.[br]Bei Ziehen an S (Führstift) auf dem Graphen von f wird das Integral von f auf [a; x] angezeigt und berechnet. [br]Flächen im positiven Bereich sind blau gefärbt, Flächen im negativen Bereich rot.[br]Der Wert des Integrals wird zur y-Koordinate des Punktes Z (Zeichenstift).[br][br]a) Ziehen Sie S nach rechts und beobachten sie die Entwicklung des Integrals und des Punktes Z.[br] Die Check-Box [i]Integral von f[/i] sollte aktiviert sein.[br]b) Aktivieren Sie auch die Check-Box [i]Integralkurve[/i]. Beschreiben Sie das Verhalten der Integralkurve beim Ziehen an S. [br]c) Untersuchen Sie dies auch für weitere Funktionen.[/size][/size]
Integralfunktionszeichner
[size=85][size=150][i]Die erste Version dieses Integraphen wurde 2015 von H.-J. Elschenbroich und G. Seebach erstellt.[br]Aktualisierung Oktober 2024. [br][/i][/size][/size][size=150]Dieser digitale Integralfunktionszeichner erfordert eine integrierbare Funktion f.[br][/size][size=150]Ist f stetig, erweist sich die Integralfunktion als differenzierbar. [br]Hat f Sprungstellen (z.B. Treppenfunktion), ist die Integralfunktion an diesen Stellen nicht differenzierbar.[/size]
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