[size=85][size=150]Es ist eine stetige Funktion f über dem Intervall [a; b] definiert.[br]Bei Ziehen an S[sub]x[/sub] (Führstift) auf dem Graphen von f wird das Integral von f auf [a; x] angezeigt und berechnet. [br]Flächen im positiven Bereich sind blau gefärbt, Flächen im negativen Bereich rot.[br]Der Wert des Integrals wird zur y-Koordinate des Punktes I[sub]ax[/sub] (entspricht dem Zeichenstift).[br][br]a) Ziehen Sie S[sub]x[/sub] nach rechts und beobachten sie die Entwicklung des Integrals und des Punktes I[sub]ax[/sub].[br] Die Check-Box [i]Integral von f[/i] sollte aktiviert sein.[br]b) Aktivieren Sie auch die Check-Box [i]Integralkurve[/i]. Beschreiben Sie das Verhalten der Integralkurve I[sub]a[/sub] beim Ziehen an S[sub]x[/sub]. [br]c) Untersuchen Sie dies auch für weitere Funktionen.[/size][/size]
[size=150][br]a) Wenn f(x) > 0 ist (Integral blau), wandert I[sub]ax[/sub] nach rechts und oben.[br] Wenn f(x) < 0 ist (Integral rot), wandert I[sub]ax[/sub] nach rechts und unten.[br]b) Die Integralkurve I[sub]a[/sub] steigt, solange f(x) > 0 ist. [br] Wenn f(x) < 0 ist, fällt die Integralkurve.[/size][br]