Las funciones pueden estar compuesta por el cociente generado entre donde funciones por ejemplo:[br][br][math]f\left(x\right)=\frac{3x^4-5x^2+4}{2x^5-7}[/math][br][br]Para un manejo que sea más fácil llamaremos al numerador u (Ulises) y al denominador v (Verónica).[br][br]Obteniendo la función[br][br][math]f\left(x\right)=\frac{u}{v}[/math][br][br]Donde su derivada es determinada por:[br][br][math]f'\left(x\right)=\frac{u'\cdot v-u\cdot v'}{v^2}[/math][br][br][size=150]Entonces vamos a obtener u' (primo de Ulises) y v' (prima de Verónica).[br][br][math]u=3x^4-5x^2+4[/math] donde su derivada es [math]u'=12x^3-10x[/math][br][br][math]v=2x^5-7[/math] donde su derivada es [math]u'=10x^4[/math][br][/size][br]Ahora reemplazamos las variables y derivadas. Reemplazamos a Ulises y Verónica con sus respectivos primos.[br][br][math]f'\left(x\right)=\frac{\left(12x^3-10x\right)\cdot\left(2x^5-7\right)-\left(3x^4-5x^2+4\right)\cdot\left(10x^4\right)}{\left(2x^5-7\right)^2}[/math]