En [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas]análisis matemático[/url], usualmente, el [b]logaritmo[/b] de un número real positivo —en una base de logaritmo determinada— es el [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Exponencial]exponente[/url] al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo en base 10 de 1000 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 10[sup]3[/sup] = 10×10×10.De la misma manera que la operación opuesta de la [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Suma]suma[/url] es la [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Resta]resta[/url] y la de la [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n]multiplicación[/url] la [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)]división[/url], el [b]cálculo de logaritmos[/b] es la operación inversa a la [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Exponenciaci%C3%B3n]exponenciación[/url] de la base del logaritmo.Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 3[sup]5[/sup]=243 luego log[sub]3[/sub]243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.Los logaritmos fueron introducidos por [url=https://es.wikipedia.org/wiki/John_Napier]John Napier[/url] a principios del [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XVII]siglo XVII[/url] como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron prontamente adoptados por científicos, ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fácil y rápidamente, usando [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_c%C3%A1lculo]reglas de cálculo[/url] y [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Tabla_de_logaritmos]tablas de logaritmos[/url]. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante —por [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Identidades_logar%C3%ADtmicas]identidades logarítmicas[/url]— que el logaritmo de un [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Producto_(matem%C3%A1ticas)]producto[/url] es la [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Suma]suma[/url] de los logaritmos de los factores:{\displaystyle \log _{b}(xy)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y).\,}[img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b7e4e219e9ea63b9a829d034045c58579323f33[/img]La noción actual de los logaritmos viene de [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler]Leonhard Euler[/url], quien conectó estos con la [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_exponencial]función exponencial[/url] en el [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XVIII]siglo XVIII[/url]