[color=#ff7700][i][b][size=50][right][size=50][color=#000000]Diese Seite ist auch eine Aktivität des[/color] [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color][color=#0000ff][u] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url][/u][/color][/size][br]September 2021[/right][/size][/b][/i][/color][br][br][size=85][color=#980000][i][b]geogebra-books[/b][/i][/color][br][br] [math]\hookrightarrow[/math] [u][color=#0000ff][i][b][size=100][url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url][/size][/b][/i][/color][/u][br] - Punkte, Kreise, Winkel, orthogonal,[br] - Kreisbüschel - der [b]GAUSS[/b]schen Zahlenebene [br] - stereographische Projektion auf die[br][b] RIEMANN[/b]sche Zahlenkugel[br] - Repräsentation der Gruppe der [color=#0000ff][i][b]Möbiustransformationen[/b][/i][/color][br] in die komplexe Gruppe [math]SO(3,\mathbb{C})[/math] und ihre [b]LIE[/b]-Algebra [math]so(3,\mathbb{C})[/math],[br] - Deutung als Geradenraum, Geraden als Kreisbüschel[br][b] - CASSINI[/b]-Kurven als Berührorte,[br] - Bizirkulare Quartiken, [b]HERMITE[/b]sche Formen, elliptische Funktionen[br] - komplexe Funktionen[br] - [color=#ff7700][i][b]Sechs-Eck-Gewebe[/b][/i][/color][br] - Sechseck-Gewebe [b]3D[/b] im [color=#0000ff][i][b]Möbiusraum[/b][/i][/color][br][b] - DARBOUX[/b] Cycliden[br]Literaturverzeichnis[br][br][math]\hookrightarrow[/math] [size=100][b][i][u][color=#0000ff][url=https://www.geogebra.org/m/y9cj4aqt]elliptic functions & pencil of circles & bicircular quartics & 3-webs of circles[/url][/color][/u][/i][/b][/size][br] [size=50][b][i][color=#ff7700](June 2023)[/color][/i][/b][/size][br][size=50] - prolog[br] contents of this geogebra-book - the location of 4 points - normal form of 4 points[br] - pencils of circles[br] pencils of circles: differential equations - parabolic pencils of circles - exp: parabolic -> elliptic pencil - elliptic/hyperbolic pencils of circles[br] - geometry of elliptic functions[br] from pencils of circles to elliptic functions - differential equation of elliptic functions 1 - differential equation of elliptic functions 2[br] Cassini 1 - Cassini 2 - two special locations of 4 points - harmonious position of 4 points - tetraeder - position[br] coinciding focal points - z ↦ w = z² und z ↦ w = cos(z) - z ↦ w = z² & z ↦ w = sinh(z)[br] - geometry of bicircular quartics[br] calculations methods for bicircular quartics? - 3D: cuts of sphere and quadrics - projections of quadrics - calculation methods[br] focal points - directric circles - waves - bicircular quartic as envelope of circles[br] - 3-webs of circles[br] 3-web-of-circles: summary - Hommage à Walter Wunderlich - . . . and ellipse & hyperbola - a new hexagonal web of circles I - new web as Cartesian oval[br] - appendix[br] the möbiusgroup SO(3, ℂ) - The location of 4 points - elliptic differential-equations, bicircular quartics[/size][br][br][math]\hookrightarrow[/math] [color=#0000ff][u][i][b][size=100][url=https://www.geogebra.org/m/xtueknna]geometry of some complex functions[br][/url][/size][/b][/i][/u][/color] - möbiustransformations[br] - pencil of circles[br] - exponential functions[br] - conics & z2, cos, sin, tan[br] - cassini[br] - square roots[br] - elliptic functions[br] - J-function [br] - Joukowsky-function[br][br][math]\hookrightarrow[/math] [color=#0000ff][u][i][b][url=https://www.geogebra.org/m/s2797fyc]Kugel-Kegel-Schnitte[/url][/b][/i][/u][/color][br][br] - Kugel und Kegel[br] - Schnittkurven Kugel-Quadrik[br] - Konstruktion der bizirkularen Quartiken[br] - 2-teilige[br] - 1-teilige[br] - Kegelschnitte als bizirkulare Quartiken[br][br][math]\hookrightarrow[/math] [color=#0000ff][u][i][b][url=https://www.geogebra.org/m/fzq79drp]Leitlinien und Brennpunkte[/url][/b][/i][/u][/color] ([color=#ff7700][i][b]September 2021[/b][/i][/color])[br][br] - conics[br] - cartesian oval[br] - bicircular quartic 1-sheet[br] - bicircular quartic 2-sheet[br] - ELLIPSE in der hyperbolischen/elliptischen Ebene[br] - DARBOUX Cycliden[br][br][math]\hookrightarrow[/math] [color=#0000ff][u][i][b][url=https://www.geogebra.org/m/gz4cyje5]conics bicircular-quartics Darboux-cycliden[/url][/b][/i][/u][/color][br][br] - elliptic functions[br] - konstruktion mit Leitkreisen und Brennpunkten[br] - konfokale DARBOUX Cycliden, Kreise auf DARBOUX Cycliden[br] - konfokale Quadriken, Kreise auf Quadriken[br] - Osterei[br][br][math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/dcwdtu7t][color=#0000ff][u][i][b]Darboux Cycliden & Bizirkulare Quartiken[/b][/i][/u][/color][/url][br][br] - BLASCHKEs Frage[br] - Kreise auf DARBOUX Cycliden[br] - Torus[br] - DUPIN Cycliden[br][br][br][math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/efbe93k6][color=#0000ff][u][i][b]Kugel-Dreiecke oder Kreis-Dreiecke[/b][/i][/u][/color][/url][br][br] - allgemein[br] - hyperbolisch[br] - Ellipisch[br] - euklidisch[br][br][math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/Shfa6eUj][color=#0000ff][u][i][b]Zwei Kreise[/b][/i][/u][/color][/url][br][br] - Abstandskurven von 2 Kreisen[br] - Mittellinie/Mittelkreis zweier Kreise[br] - APOLLONIOS-Problem[br] - Kreis-Tangenten-4-Eck quadrilateral[br][br][math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/hqnjbswk][color=#0000ff][u][i][b]Bizentrische 4-Ecke[/b][/i][/u][/color][/url][br][br] - Kreis-Tangenten 4-Ecke und 6-Ecke[br][br][math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/z8SGNzgV][color=#0000ff][u][i][b]Sechseck-Netze[/b][/i][/u][/color][/url][br][br] - Geraden-Sechseck-Netze[br] - Der Satz von GRAF & SAUER[br] - PASCAL & 7 Kreise & BRIANCHON & 6-Eck-Netze aus Kreisen[br] - Experimente[br][br][br][math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/ggvbukux][color=#0000ff][u][i][b]"Loxodrome" - oder nicht?[/b][/i][/u][/color][/url][br][br] - Loxodrome bei komplexen konformen Funktionen[br] - Ring-Torus-Loxodrome[br] - rotierende Kreise[br] - Loxodrome auf 1-schaligen Hyperboloiden?[br][br][math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/sthupnav][color=#0000ff][u][i][b]Apollonios' Problem circles & conics[/b][/i][/u][/color][/url][br][br] - Elliptischer Fall[br] - Hyperbolisches Fall[br] - euklidischer Fall[br] - löse mit circle tools[br][br][math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/ajzpzrbj][color=#0000ff][u][i][b]Möbius-Werkzeuge circle tools[/b][/i][/u][/color][/url][br][br] - MittelLot-Kreis APOLLONIOS-Kreis[br] - APOLLONIOS Problem[br] - bizirkulare Quartiken - von Kreisen eingehüllt[br] - 7 Kreise Konfiguration[br] - Satz von DESCARTES[br][br][br][math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/mQgUFHZh][color=#0000ff][u][i][b]Kegelschnitt Werkzeuge[/b][/i][/u][/color][/url] [br][br] - benutzerdefinierte Werkzeuge[br] Kegelschnitt an 3 Geraden durch 2 Punkte ....[br] - Kugel und Kegelschnitt[br] - Kegelschnitte und Kreiswellen[br][br][math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/nqfcvmw2][color=#0000ff][u][i][b]Oloide[/b][/i][/u][/color][/url][br][br] - Regelflächen[br] - abrollbare Regelflächen[br] - Oloid[br] - Sphericon[br] - 2-Kreis-Roller[br] - Kegel abrollen[br] - Oloid abrollend[br][br][math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/tnbudedk][color=#980000][u][i][b]Musterbuch[/b][/i][/u][/color][/url][br][br] - Kann man in einem geogebra-book den Kapiteln eigene Bilder und eigene Texte voranstellen?[br][br][br][color=#cc0000][i][b][size=100]Einzelaktivitäten[/size][/b][/i][/color][br][br][url=https://www.geogebra.org/m/e555te6k][color=#38761D][u][i][b]hexagonal puzzle als Weihnachts-Geschenk[/b][/i][/u][/color][/url][br][br][url=https://www.geogebra.org/m/wye4fy2n][color=#38761D][u][i][b]hexagonal puzzle[/b][/i][/u][/color][/url][br][br][url=https://www.geogebra.org/m/wps68mb7][color=#38761D][u][i][b]hexagonal puzzle 2D[/b][/i][/u][/color][/url][br][br][url=https://www.geogebra.org/m/evwn6mzd][color=#38761D][u][i][b]Sphericon abrollend[/b][/i][/u][/color][/url][br][br][url=https://www.geogebra.org/m/dgbcacjx][color=#38761D][u][i][b]Gleichseit auf 3 Parallelen[/b][/i][/u][/color][/url][br][br][url=https://www.geogebra.org/m/t3zm8jqg][color=#38761D][u][i][b]Gleichseit auf 3 Geraden durch einen Punkt[/b][/i][/u][/color][/url][br][br][color=#ff0000][b]BUG-Bericht[/b][/color][br][url=https://www.geogebra.org/m/rq5ndqrg][color=#cc0000][u][i][b]">"killt text[/b][/i][/u][/color][/url][br][br][/size]