Luis Javier Vásquez-Serpa, Apr 22, 2024

La asignatura desarrolla tanto las habilidades orientadas al razonamiento lógico como las competencias para el análisis, la abstracción, la generalización y la solución de problemas relacionados con la Arquitectura. Comprende el estudio de: geometría analítica, funciones reales, derivada e integral de una función.

[b]1.1 Sistema coordenado bidimensional:[/b] [b]1.1.1[/b] Distancia entre dos puntos y punto medio de un segmento. [b]1.1.2 [/b]Simetría y proyección de un punto. [b]1.1.3 [/b]La recta: Inclinación y pendiente. [b]-[/b] Ecuaciones de la recta en las formas: punto-pendiente, pendiente-ordenada en el origen y general. [b]-[/b] Rectas paralelas y perpendiculares. [b]-[/b] Problemas de aplicación relacionados a la arquitectura. [b]1.1.4[/b] La circunferencia: Definición, elementos y ecuación cartesiana en la forma canónica. [b]1.1.5[/b] La parábola: Definición, elementos y ecuación cartesiana en la forma canónica. [b]1.1.6[/b] La elipse: Definición, elementos y ecuación cartesiana en la forma canónica. [b]1.1.7[/b] Problemas de aplicación relacionados a la arquitectura. [b]1.2. Sistema coordenado tridimensional:[/b] [b]1.2.1[/b] Distancia entre dos puntos, punto medio de un segmento. [b]1.2.2[/b] Distancia de un punto a los planos y a los ejes coordenados. [b]1.2.3[/b] Simetría y Proyección de un punto respecto a los ejes y a los planos coordenados. [b]1.2.4[/b] Superficies cuádricas: Esfera, elipsoide, paraboloide. [b]1.2.5[/b] Tema de estudio: Superficies regladas.

• 1. 1.1 Sistema Bidimensional
• 2. 1.1.1 Distancia entre dos puntos y punto medio de un segmento.
• 3. 1.1.2 Simetría y proyección de un punto.
• 4. 1.1.3 Ecuaciones de la recta
• 5. Parallel & Perpendicular Consequence
• 6. Graph the Line
• 7. Linear Equation Generator
• 8. 1.1.4 Circunferencia
• 9. 1.1.5 Parábola
• 10. 1.1.6 Elipse
• 11. 1.1.7 Problemas de aplicación relacionados a la arquitectura.
• 12. 1.2. Sistema coordenado tridimensional:
• 13. Localizar un punto Sistema Tridimensional
• 14. Copia de Sistema Tridimensional
• 15. 1.2.1 Distancia entre dos puntos, punto medio de un segmento.
• 16. 1.2.2 Distancia de un punto a los planos y a los ejes coordenados.
• 17. 1.2.3 Simetría y Proyección de un punto respecto a los ejes y a los planos coordenados.
• 18. Simetrías proyecciones y distancias
• 19. 1.2.4 Superficies cuádricas: Esfera, elipsoide, paraboloide.
• 20. Superficie Cuádrica
• 21. 1.2.5 Tema de estudio: Superficies regladas.
• 22. Sección Triangular de un prisma
• 23. Preg4_E2-A_Elipsoide-Marq

[b]2.1[/b] Definición de función. Dominio, rango y gráfica. Función real de una variable real. [b]2.2[/b] Funciones polinómicas: Función constante, función de primer grado, función de segundo grado. Función raíz cuadrada. [b]2.3[/b] Problemas de aplicación relacionados a la arquitectura. [b]2.4[/b] Operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de funciones. [b]2.5[/b] Composición de funciones. Función compuesta. [b]2.6[/b] Función creciente y decreciente. [b]2.7[/b] Funciones Trascendentes: [b]2.7.1[/b] Función exponencial: Dominio, rango y gráficas elementales. [b]2.7.2[/b] Función logarítmica: Dominio, rango y gráficas elementales. [b]2.7.3[/b] Funciones trigonométricas seno, coseno: Dominio, periodicidad, rango y gráficas elementales. [b]2.8[/b] Solución de problemas contextualizados relacionados a la arquitectura mediante el uso de funciones trascendentes. [b]2.9[/b] Límite de una función: Definición intuitiva, límites laterales y su relación con la existencia del límite. Cálculo de límites indeterminados. [b]2.10[/b] Continuidad de una función en un punto: interpretación geométrica, intervalos de continuidad.

• 1. 2.1 Definición de función. Dominio, rango y gráfica. Función real de una variable real.
• 2. 2.2 Funciones polinómicas: Función constante, función de primer grado, función de segundo grado. Función raíz cuadrada.
• 3. 2.3 Problemas de aplicación relacionados a la arquitectura.
• 4. 2.4 Operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de funciones.
• 5. 2.5 Composición de funciones. Función compuesta.
• 6. 2.6 Función creciente y decreciente.
• 7. 2.7 Funciones Trascendentes:
• 8. 2.7.1 Función exponencial: Dominio, rango y gráficas elementales.
• 9. 2.7.2 Función logarítmica: Dominio, rango y gráficas elementales.
• 10. 2.7.3 Funciones trigonométricas seno, coseno: Dominio, periodicidad, rango y gráficas elementales.
• 11. 2.8 Solución de problemas contextualizados relacionados a la arquitectura mediante el uso de funciones trascendentes.
• 12. 2.9 Límite de una función: Definición intuitiva, límites laterales y su relación con la existencia del límite. Cálculo de límites indeterminados.
• 13. 2.10 Continuidad de una función en un punto: interpretación geométrica, intervalos de continuidad.
• 14. Exponential Functions: Graphs
• 15. Graphing Linear Equations: Question Generator (V2)
• 16. Graphing Linear Equations: Question Generator (V1)
• 17. Función exponencial_parámetros
• 18. Razones trigonométricas
• 19. 2.7.3 Funciones trigonométricas seno, coseno: Dominio, periodicidad, rango y gráficas elementales.
• 20. Parámetros de la función seno
• 21. Parámetros de la función coseno
• 22. Límites Laterales
• 23. 2.3 Tipos de discontinuidad

[b]3.1[/b] Derivada de una función. La función derivada. [b]3.2[/b] Reglas de derivación: de la suma, del producto, del cociente y de la cadena (de la potencia generalizada). [b]3.3[/b] Definición de derivada de una función en un punto: Interpretación geométrica como pendiente de la recta tangente. [b]3.4[/b] La derivada como razón de cambio instantánea. [b]3.5[/b] Derivada de funciones algebraicas y trascendentes. Fórmulas de derivación. [b]3.6[/b] Ecuación de la recta tangente y normal a la gráfica de una función. [b]3.7[/b] Problemas contextualizados de razón de cambio instantánea aplicados a la arquitectura. [b]3.8[/b] Gráficas de funciones polinómicas: Dominio. Números críticos. [b]3.9[/b] Criterio de la primera derivada. Intervalos de crecimiento de una función, extremos relativos de una función. [b]3.10[/b] Problemas contextualizados de optimización aplicados a la arquitectura: De máximos y mínimos.

• 1. 3.1 Derivada de una función. La función derivada.
• 2. Concepto de Derivada
• 3. Derivada de una función
• 4. 3.2 Reglas de derivación: de la suma, del producto, del cociente y de la cadena (de la potencia generalizada).
• 5. 3.3 Definición de derivada de una función en un punto: Interpretación geométrica como pendiente de la recta tangente.
• 6. Graph the Line
• 7. 3.4 La derivada como razón de cambio instantánea.
• 8. 3.5 Derivada de funciones algebraicas y trascendentes. Fórmulas de derivación.
• 9. Funciones crecientes y decrecientes. Criterio de la primera derivada
• 10. 3.6 Ecuación de la recta tangente y normal a la gráfica de una función.
• 11. 3.7 Problemas contextualizados de razón de cambio instantánea aplicados a la arquitectura.
• 12. Derivada y máximos
• 13. 3.8 Gráficas de funciones polinómicas: Dominio. Números críticos.
• 14. 3.9 Criterio de la primera derivada. Intervalos de crecimiento de una función, extremos relativos de una función.
• 15. 3.10 Problemas contextualizados de optimización aplicados a la arquitectura: De máximos y mínimos.
• 16. Lámina y Caja_Máximosy mínimos
• 17. Maximizar el área de un rectángulo
• 18. Problema de máximos y mínimos
• 19. Razón de cambio: longitud de la sombra
• 20. Interpretación geométrica de la derivada
• 21. Slope: Intuitive Intro and Exploration
• 22. Límite notable sen(x)/x

[b]4.1[/b] Integral indefinida de una función: definición, reglas y fórmulas básicas de integración. [b]4.2[/b] Métodos para hallar la integral indefinida: Integración por cambio de variable e integración por partes. [b]4.3[/b] Integral definida de una función: Definición (Teorema fundamental del cálculo), propiedades y cálculo de integrales definidas. [b]4.4[/b] Cálculo del área de regiones planas. [b]4.5[/b] Cálculo del volumen de sólidos de revolución. [b]4.6[/b] Problemas contextualizados a la arquitectura cuya solución requieren del uso de la integral definida. [b]4.7[/b] Ejercicios y problemas de aplicación a la arquitectura.

• 1. 4.1 Integral indefinida de una función: definición, reglas y fórmulas básicas de integración.
• 2. 4.2 Métodos para hallar la integral indefinida: Integración por cambio de variable e integración por partes.
• 3. 4.3 Integral definida de una función: Definición (Teorema fundamental del cálculo), propiedades y cálculo de integrales definidas.
• 4. Integral Definida
• 5. Definite Integral Calculator
• 6. 4.4 Cálculo del área de regiones planas.
• 7. 4.5 Cálculo del volumen de sólidos de revolución.
• 8. 4.6 Problemas contextualizados a la arquitectura cuya solución requieren del uso de la integral definida.
• 9. 4.7 Ejercicios y problemas de aplicación a la arquitectura.
• 10. Volumen sólido por revolución MARQ