Im Zeichenfenster können Sie den Einfluss der Parameter m und b einer Geraden [math]f(x)=mx+b[/math] veranschaulichen.
Aufgabe 1
Spielen Sie mit dem Parameter b. Welchen Einfluss auf den Funktionsgraphen hat der Parameter?[br][size=85]Hinweis: Nutzen Sie die Pfeiltasten um die Werte zu ändern.[/size]
Der Parameter b verschiebt die Gerade nach oben beziehungsweise nach unten. Der Wert von b gibt den y-Achsenschnittpunkt an.
Aufgabe 2
Spielen Sie mit dem Parameter m. Welchen Einfluss auf den Funktionsgraphen hat der Parameter?[br][size=85]Hinweis1: Betrachte die Funktion in unterschiedlichen Koordinatensystemen.[br]Hinweis2: Die Geschwindigkeit mit der sich etwas verändert ist hier nicht von Bedeutung.[/size]
Der Parameter m bestimmt die Steigung (Steilheit) des Funktionsgraphen. Je grösser m ist, desto steiler (grösser ist die Steigung) ist der Graph.[br]Wird m negativ, so sinkt der Graph, ist m positiv so steigt der Graph.
Aufgabe 3
Finden Sie Spezialfälle?
Falls [math]\text{m=0}[/math], wird die Geradengleichung horizontal, es handelt sich um eine konstante Funktion.[br]Falls [math]b=0[/math], geht die Gerade durch den Ursprung, es handelt sich um eine Proportionalität.
Aufgabe 4
Lassen Sie sich das Steigungsdreieck anzeigen. Wie hängt der Parameter m von Δx und Δy ab?[br][size=85]Hinweis: Den roten Punkt kann man verschieben.[/size]