
Tento případ nastane právě tehdy, když v Routhově větě platí xyz = 1, pak obsah trojúhelníku PQR je roven nule. Feynmanův trojúhelník Mějme libovolný trojúhelník v rovině. Jestliže každý jeho vrchol spojíme s bodem, který leží v jedné třetině protilehlé strany, pak trojúhelník tvořený těmito spojnicemi má obsah o velikosti jedné sedminy obsahu původního trojúhelníku. Jestliže body D, E, F dělí strany trojúhelníku ABC ve stejném poměru, pak x = y = z = f a po úpravě vzorce z Routhovy věty má tvar . Rozdělíme-li strany trojúhelníka na tři stejné díly, pak a z uvedeného vzorce plyne , že obsah trojúhelníku PQR je roven obsahu trojúhelníku ABC.