Ähnlichkeit, 1. Strahlensatz und Streckenteilung
Durch diesen Ablauf soll die Verbindung zwischen Ähnlichkeit und 1. Strahlensatz hergestellt werden. Als Anwendung wird die Streckenteilung durchgeführt.
Table of Contents
- Unterrichtsplanung
- Unterrichtsplanung
- Ähnlichkeit
- Fragen zur Ähnlichkeit
- Ähnliche Dreiecke
- Der erste Strahlensatz
- 1. Strahlensatz
- Merkstoff 1. Strahlensatz
- Übung
- Übungsblatt
- Streckenteilung
- Streckenteilung
- Nachbereitung
- Unterrichts-Nachbereitung
Unterrichtsplanung
Informationen über die Unterrichtssequenz
[table][tr][td]Fach: [/td][td]Mathematik[/td][/tr][tr][td]Schulstufe:[/td][td]7. Schulstufe[/td][/tr][tr][td]Dauer der Lernsequenz:[/td][td]1-2 Eh.[/td][/tr][tr][td]Technologie:[/td][td]Jede/r SchülerIn arbeitet am PC, Lehrer mit Beamer am PC[/td][/tr][/table]
1. Strahlensatz - Von der Ähnlichkeit zur Streckenteilung
[i]Im Vorfeld haben die SchülerInnen den Begriff der Ähnlichkeit kennengelernt, ebenso wie das Berechnen einer fehlenden Länge bei einem ähnlichen Dreieck.[/i]
Lernergebnisse
[i]Beschreiben Sie bitte, welche Lernergebnisse zu erwarten sind.[br][br]Beispiel: [br]Die SchülerInnen verstehen die Ähnlichkeit, auch durch interaktives Arbeiten.[br]Die SchülerInnen erkennen die Wichtigkeit, dass sie zur Berechnung die entsprechende Seite verwenden müssen.[br]Durch selbständiges Arbeiten am interaktiven ABL erfahren die SchülerInnen, dass die entsprechenden Abschnitte auch die selben Gesetzmäßigkeiten wie bei ähnlichen Dreiecken haben.[br]Die SchülerInnen können nach Anleitung ein Beispiel zum ersten Strahlensatz erzeugen und die Beispiele lösen.[br]Nach Abspielen des Videos sollten die SchülerInnen selbständig eine Streckenteilung durchführen können.[br][/i]
Überprüfen der Kompetenzen
[i][b]Kompetenzen[/b][/i][i][br]Die SchülerInnen verstehen den Zusammenhang zwischen ähnlichen Dreiecken und dem 1. Strahlensatz.[br]Weiters können die SchülerInnen eine Streckenteilung auf dem Blatt ausführen.[br]Die SchülerInnen können sich bei Geogebra anmelden und können nach Anleitung in Geogebra arbeiten und die Beispiele interaktiv lösen.[br]Durch diese Anleitung können die SchülerInnen die Beispiele zum Thema Ähnlichkeit und Proportionen lösen.[/i][br][br][b]Überprüfen des Lernerfolges[/b][br][i][list][*][i]Abgabe des Geogebra-ABL.[/i][br][/*][*][i][i]Anschließendes ABL mit ähnlichen Beispielen.[/i][/i][/*][/list][/i]
Unterrichtsmethoden
[i]Beschreiben Sie bitte den Ablauf der Unterrichtssequenz.[br][list][*][i]Einführung mit Lehrervortrag und gemeinsames Wiederholen der Ähnlichkeit.[/i][br][/*][*][i]Die SchülerInnen arbeiten am PC mit Geogebra, anschließend manuell.[/i][/*][*][i]Jede/r SchülerIn benötigt einen PC mit Internetzugang und Geogebra.[/i][br][/*][*][i]Geplant ist es, diese Unterrichtssequenz mit Geogebra zu machen, anschließend (ev. nächste Einheit) klassisch. [/i][/*][/list][/i]
Integration von Technologie
[i][i]Planen Sie bitte auch, wie Sie im Falle von technischen Problemen während des Unterrichts reagieren könnten.[list][*][i]Vorwissen für die interaktiven ABL benötigen die SchülerInnen eigentlich nicht, Probleme gibt es manchmal mit dem Anmelden am PC. (Doch dies sollte in der 7. Schulstufe schon klappen;)).[/i][br][/*][*][i]Bei uns an der Schule muss der Raum im Raumplaner reserviert werden, nur so hat man die Sicherheit, einen PC Raum mit genügend Arbeitsplätzen zur Verfügung zu haben. Dies muss natürlich zeitgerecht gemacht werden. Auf die Funktionalität des Internets habe ich keinen Einfluss.[/i][/*][*][i]Der alternative Plan bei Nicht-funktionieren ist - klassischer Unterricht mit Folien und ABL.[/i][/*][/list][/i][/i]
Ähnliche Figuren - ähnliche Dreiecke
Beschreibe die Bedingungen für ähnliche Figuren bzw. ähnlichen Dreiecken:
Ähnliche Dreiecke
Was erkennst du?
Beantworte nachdem du die Aufgabe am ähnlichen Dreieck probiert hast.
1. Strahlensatz
Schreibe diesen wichtigen Merkstoff auf![br][br]Zwei Strahlen mit dem gemeinsamen Anfangspunkt Z werden von zwei parallelen Geraden geschnitten.[br]Es gelten folgende Strahlensätze:
Streckenteilung
Nun schau dir das Geogebra-Arbeitsblatt an und versuche anschließend die Aufgabe selbständig zu lösen.[br]Klicke dafür die Schritte 1 bis 4 durch und lies dir die Ergebnisse genau durch.[br]Du kannst die Aufgabe verändern, indem du die Schieberegler unten veränderst.[br]Beantworte dann die Fragen.[br]Anschließend bearbeite bitte die Nummer 595 aus deinem Mathematikbuch.
Teilen einer Strecke
Fragen zur Ähnlichkeit
[list][/list]Beschreibe die Bedingungen für ähnliche Figuren bzw. ähnlichen Dreiecken:
1. Strahlensatz
Streckenteilung
Anleitung zur Streckenteilung
Streckenteilung[br][list][/list][br]Nun schau dir das Geogebra-Arbeitsblatt an und versuche anschließend, die Aufgabe selbständig zu lösen.[br]Klicke dafür die Schritte 1 bis 4 durch und lies dir die Ergebnisse genau durch.[br]Du kannst die Aufgabe verändern, indem du die Schieberegler unten veränderst.[br]Beantworte dann die Fragen.[br]Anschließend bearbeite bitte die Nummer 595 aus deinem Mathematikbuch.[br][list][/list][br][br][br]
Beantworte nun die Fragen zur Streckenteilung
Unterrichts-Nachbereitung
Wie ist die Umsetzung Ihrer geplanten Unterrichtseinheit verlaufen?
[i]Ja, das Problem war wieder, dass die SchülerInnen ihren Moodle-Zugangscode verlegt haben, das ist immer ziemlich lästig und verzögert den Beginn.[br][/i]
Wie gut konnten Sie Technologie in Ihren Unterricht integrieren?
[i]PC und Internet waren stabil also damit keine Probleme![/i]
Konnten Ihre SchülerInnen die Lernziele erreichen?
[i]Ich denke, ein Großteil der Klasse hat die Lernziele erreicht. Ich musste noch meine Unterrichtsplanung verändern, habe dafür ein Arbeitsblatt eingefügt, damit auch die flotteren SchülerInnen noch beschäftigt sind und Übungsmaterial erhalten.[/i]
Welche Rückmeldungen haben Sie von Ihren SchülerInnen erhalten?
[i]Eine Antwort hat mir sehr gefallen: "Jetzt verstehe ich endlich, was ähnliche Figuren sind und wie die Streckenteilung geht. Ist ja eh ganz einfach."[br][/i]Auf jeden Fall waren alle bei der Sache.
Was könnten Sie verbessern, wenn Sie diese Unterrichtseinheit noch einmal durchführen?
[i]Wie oben erwähnt, ich hab sie etwas gestreckt, doch sonst war ich zufrieden.[/i]