[i]Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.[/i]

[b]1. Рассмотрим два треугольника ABC и A1B1C1, где:[/b][br][list=1][*]AB = A₁B₁ (равные стороны).[/*][*]∠CAB = ∠C₁A₁B₁ (равные углы).[/*][*]∠ABC = ∠A₁B₁C₁ (равные углы).[/*][/list][b]2. Наложим треугольник ABC на треугольник A₁B₁C₁ так, чтобы:[/b][br][list=1][*]Вершина A совпала с вершиной A₁.[/*][*]Сторона AB совпала со стороной A₁B₁.[/*][/list][b]3. Поскольку ∠CAB = ∠C₁A₁B₁, сторона AC совпадёт со стороной A₁C₁.[/b][br][b]4. Аналогично, поскольку ∠ABC = ∠A₁B₁C₁, сторона BC совпадёт со стороной B₁C₁.[/b][br][b]5. Таким образом, треугольники полностью совмещаются, что означает их равенство.[/b]

[i]Пример[/i]