cirkelpakkingen in een vierkant

chris cambré, 17 feb. 2019

Als je n cirkels in een vierkant met zijde 1 wil plaatsen zodat ze elkaar niet overlappen, wat is dan hun maximale straal en hoe pas je ze in? Onderzoek het zelf in een eerste hoofdstuk en kijk het na in het tweede hoofdstuk.

Inhoudstafel

  1. onderzoek het zelf
    1. 1 cirkel
    2. 2 cirkels
    3. 3 cirkels
    4. 4 cirkels
    5. 5 cirkels
    6. 6 cirkels
    7. 7 cirkels
    8. 8 cirkels
    9. 9 cirkels
    10. 10 cirkels
    11. 11 cirkels
    12. 12 cirkels
  2. oplossingen
    1. 1 cirkel
    2. 2 cirkels
    3. 3 cirkels
    4. 4 cirkels
    5. 5 cirkels
    6. 6 cirkels
    7. 7 cirkels
    8. 8 cirkels
    9. 9 cirkels
    10. 10 cirkels
    11. 11 cirkels
    12. 12 cirkels

1.

onderzoek het zelf

Onderzoek hoe n cirkels binnen een vierkant kunt plaatsen zonder dat ze elkaar overlappen en met welke straal dat kan. Vanaf 6 cirkels wordt de schikking onregelmatiger. Je krijgt dan de maximale straal. Kan je ook de daarbij horende schikking vinden?

  • 1. 1 cirkel
  • 2. 2 cirkels
  • 3. 3 cirkels
  • 4. 4 cirkels
  • 5. 5 cirkels
  • 6. 6 cirkels
  • 7. 7 cirkels
  • 8. 8 cirkels
  • 9. 9 cirkels
  • 10. 10 cirkels
  • 11. 11 cirkels
  • 12. 12 cirkels

1.1.

1 cirkel

Hoe plaats je één cirkel met maximale straal binnen een vierkant met zijde 1 en hoe groot is zijn straal?[br][list][*]Versleep de schuifknop om de straal van de cirkel te veranderen.[br][/*][*]Versleep het groene punt om de cirkel te verplaatsen.[/*][/list]
[list][*]Waar plaats je de cirkel?[/*][*]Hoe groot is de maximale straal?[/*][/list]
– chris cambré

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

2.

oplossingen

Kijk hoe je n niet overlappende cirkels met maximale straal in een vierkant kunt passen.

  • 1. 1 cirkel
  • 2. 2 cirkels
  • 3. 3 cirkels
  • 4. 4 cirkels
  • 5. 5 cirkels
  • 6. 6 cirkels
  • 7. 7 cirkels
  • 8. 8 cirkels
  • 9. 9 cirkels
  • 10. 10 cirkels
  • 11. 11 cirkels
  • 12. 12 cirkels

2.1.

1 cirkel

Eén cirkel met straal 0.5 plaats je met het midden van een vierkant met als zijde 1.[br]De oppervlakte van de cirkel is [math]\pi[/math] . 0.5² = 0.7854[br]We zeggen ook dat je een dichtheid bereikt van 0.7854
– chris cambré

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

Informatie