通过确定差函数的根, 探索抛物线如何与线性函数相交.

更改滑动条的值, 以探索线性方程的参数如何影响直线及其与抛物线的交点.

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/32px-Menu_view_cas.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]在 [i]CAS 运算区[/i], 在第一行输入 f(x):= x^2 – 3/2 * x + 2 创建二次多项式并按 [i]Enter[/i] 键.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][br][/size][/td][td][size=100]从[i]绘图区工具栏[/i]中选择[i]滑动条[/i]工具, 在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]内单击, 使用默认设置创建两个滑动条 [i]a [/i]和 [i]b[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][br][/td][td][size=100][b]窍门:[/b] 单击 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]后, 弹出窗口设定滑动条参数. 单击[i]确定[/i]以关闭窗口并创建滑动条.[/size][br][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/32px-Menu_view_cas.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]在 [i]CAS 运算区[/i], 在下一行中输入 g(x):= a * x + b 并按 [i]Enter[/i] 键, 创建线性函数.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i], 使用[i]移动[/i]工具, 将滑动条 [i]a[/i] 的值改为 0.5, 将滑动条 [i]b[/i] 的值改为 2.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/32px-Menu_view_cas.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]在 [i]CAS 运算区[/i], 输入 h(x):= f(x) – g(x) 确定两函数的差.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_factor.png[/icon][/size][/td][td][size=100]输入 h(x), 接着从 [i]CAS 运算区工具栏[/i]选择[i]因式分解[/i]工具, 分解多项式.[br][/size][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][br][/td][td][size=100][b][b]窍门[/b]:[/b] 现在, 您可以使用这些因式来确定 [i]h(x) [/i]的根.[/size][br][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/32px-Menu_view_cas.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]输入 Solve(h(x)) 来确认根.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]8.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/32px-Menu_view_cas.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]输入 Intersect(f(x), g(x)), 创建函数 [i]f(x)[/i] 和 [i]g(x) [/i]的交点.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_showhideobject.png[/icon][/size][/td][td][size=100][b][b]窍门[/b]: [/b]在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] [i]CAS 运算区, [/i]单击相应行数的禁用的[i]可见性[/i]按钮, 显示 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]中的交点.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]9.[/size][/td][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][b]探索:[/b] 尝试找出 [i]f(x)[/i] 和 [i]g(x)[/i] 的交点与差函数 [i]h(x) [/i]的根有什么共同点. [br]更改线性函数的参数, 找出对于 a 和 b 的哪些值, 目标有两个, 一个或零个交点.[br][/size][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][br][/td][td][size=100][b][b]窍门[/b]:[/b] 使用[i]移动[/i]工具, 更改滑动条的值, 创建新函数并进行探究.[/size][br][/td][/tr][/table]