ทดสอบก่อนเรียน ความเท่ากันทุกประการแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน

ข้อ1

จากรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีด้านคู่ที่สมนัยกันยาวเท่ากัน 3 คู่ เราสามารถสรุปได้ว่ารูปสามเหลี่ยมคู่ความสัมพันธ์นี้เท่ากันทุกประการแบบใด

ด้าน-ด้าน-ด้าน (ด.ด.ด.) ฉาก-ด้าน-ด้าน (ฉ.ด.ด.) มุม-ด้าน-มุม (ม.ด.ม.) ด้าน-มุม-ด้าน (ด.ม.ด.)

ข้อ 2

พิจารณารูปสี่เหลี่ยม [math]ABCD[/math] ที่มีเส้นทแยงมุม [math]AC[/math] โดยกำหนดให้ด้าน[math]AB=AD[/math] และ [math]BC=DC[/math] การพิสูจน์ว่า [math]\triangle ABC\cong\triangle ADC[/math] ต้องใช้เหตุผลข้อใดมาสนับสนุนเพื่อให้ครบเงื่อนไขแบบ ด.ด.ด.

มุม [math]B=[/math] มุม [math]D[/math] เพราะเป็นมุมตรงข้าม [math]AC=AC[/math] เพราะเป็นด้านร่วม [math]AB=BC[/math] เพราะโจทย์กำหนดมาให้ มุม [math]BAC=[/math] มุม [math]DAC[/math] เพราะเส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งมุมยอด

ข้อ 3

ถ้าต้องการพิสูจน์ว่า [math]\triangle PQR\cong\triangle STU[/math] แบบ ด.ด.ด. โดยขณะนี้ทราบแล้วว่า [math]PQ=ST[/math] และ [math]QR=TU[/math] จะต้องแสดงหลักฐานข้อใดเพิ่มเติม

ความยาวรอบรูปของทั้งสองรูปต้องเท่ากับ 20 เซนติเมตร ด้าน [math]PQ[/math] ต้องขนานกับด้าน [math]ST[/math] มุม[math]PQR=[/math] มุม [math]STU[/math] ด้าน [math]PR=[/math] ด้าน [math]SU[/math]

ข้อ 4

นายก้องต้องการสร้างโครงหลังคาเหล็กรูปสามเหลี่ยม 2 ชุดให้มีขนาดเท่ากันเป๊ะเพื่อความสมดุล นายก้องควรใช้วิธีการใดที่ง่ายและแม่นยำที่สุดตามหลักการ ด้าน-ด้าน-ด้าน

วางโครงแรกซ้อนทับบนเหล็กแล้วเชื่อมตามขอบ วัดพื้นที่ของสามเหลี่ยมชุดแรกแล้วทำให้ชุดที่สองมีพื้นที่เท่ากัน ตัดเหล็กให้มีความยาว 3 ขนาด จำนวนอย่างละ 2 เส้น แล้วนำมาประกอบเป็นสามเหลี่ยมแต่ละชุด วัดมุมทุกมุมของโครงที่หนึ่งแล้วไปดัดเหล็กโครงที่สองตามมุมนั้น

ข้อ 5

ข้อใดเป็นตัวอย่างการอ้างอิงเหตุผลแบบ ด.ด.ด. ที่ไม่ถูกต้อง

การนำด้าน 3 ด้านที่ยาวเท่ากันมาประกอบเป็นรูป จะได้รูปที่ทับกันสนิทเสมอ [math]AB=DE,BC=EF,AC=DF[/math]ดังนั้น [math]\triangle ABC\cong\triangle DEF[/math] สามเหลี่ยมสองรูปมีด้านเท่ากัน 2 คู่ และมีมุมเท่ากัน 1 คู่ ดังนั้นเท่ากับแบบ ด.ด.ด. สามเหลี่ยมหน้าจั่วสองรูปที่มีฐานยาวเท่ากันและด้านข้างยาวเท่ากัน ย่อมเท่ากันแบบ ด.ด.ด.